1. Математический маятник - это шарик на и нити. 2. Вводя модель математического маятника, пренебрегают и груза. 3. Период колебаний шарика на нити зависит только от нити. 4. Период колебаний груза на пружине зависит только от груза. 5. Движение маятника на нити – это движение при котором скорость тела то , то - это движение.
M = 5,7*10²⁶ кг
v - ?
Из формул кинематики вращательного движения имеем:
(1) v = ω*R = 2*π*R/T, где R - радиус обращения частиц
Частицы обращаются под действием гравитации, силы всемирного тяготения, которая сообщает им центростремительное ускорение
(2) m*v²/R = G*m*M/R², m - масса частицы
v² = G*M/R
Из (1) имеем: R = v*T/(2*π) - подставим в выше написанную формулу
v² = G*M*2*π / (v*T) => v³ = 2*π*G*M/T
v = ∛(2*π*G*M/T)
v = ∛(2 * 3,14 * 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 5,7*10²⁶ кг / 38400 с ≈ 1,8*10⁴ м/с = 18 км/с
За это время вся система отсчёта успеет сдвинуться на Sv = v0 t = 3 v0 с, модуль перемещения Sv = 18 м = S'.
Суммарный вектор перемещения равен S = Sa + Sv. Найдём квадрат его длины:
S^2 = S^2 = (Sa + Sv)^2 = Sa^2 + 2Sa * Sv + Sv^2 = Sa^2 + 2 * Sa * Sv * cos(Sa, Sv) + Sv^2
Угол между перемещениями равен углу между начальной скоростью и ускорением, тогда cos(...) = -1/2.
S^2 = S'^2 - 2 * S'^2 * 1/2 + S'^2 = S'^2
S = S' = 18 м
Модуль средней скорости: v = S/t = 18 м / 3 с = 6 м/с.
ответ. S = 18 м, v = 6 м/с