1. Математичний маятник довжиною 5 м здійснив 100 коливань за 314 с. Визначте період коливань маятника і прискорення вільного падіння у цьому

місці.

2. Запишіть рівняння коливань математичного маятника довжиною 3,2 м,

амплітуда коливань якого становить 11 см.​

Объяснение:

дано                                                        решение

1) p(1)=980H                                             p=mg

 p(2)=100000H                                       m=p/g

 v(1)=500м/c                                        m1=980/10=98  m2=100000/10=10000

 v(2)=0                                                   1)  по закону сохранения импульса

 2)  p(1)=980H                                         m1v1+m2v2=(m1+m2)v

 p(2)=100000H                                        v=m1v1+m2v2/m1+m2

 v(1)=500м/c                                            v=98*500+0/98+10000=44.6

 v(2)=36км/ч=10м/с                                 2)m1v1-m2v2=(m1+m2)v

найти 1)v                                                      v=m1v-m2v2/m1+m2

2)v                                                                v=98*500-10000*10/98+10000=-5

Уравнение равноускоренного движения тела выглядит так:

S(t)=υ0t+at22

Путь S1 за первые t4=4 секунды запишем таким образом:

S1=S(t4)S1=υ0t4+at242

Путь S2 за следующие 4 секунды найдем как разность путь за t8=8 секунд и пути за первые t4=4 секунды.

S2=S(t8)—S(t4)S2=υ0t8+at282—(υ0t4+at242)S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

В итоге получим такую систему уравнений с двумя неизвестными.

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪S1=υ0t4+at242S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

Не будем даже пытаться решить эту задачу в общем виде, а сразу подставим в уравнения численные данные задачи. Всегда следите за тем, чтобы данные подставлялись только в единицах системы СИ.

{24=4υ0+8a64=4υ0+24a

Нам нужно найти только начальную скорость υ0, поэтому домножим первое уравнение на 3, и вычтем из первого уравнения второе.

{72=12υ0+24a64=4υ0+24a8υ0=8υ0=1м/с=3,6км/чответ: 3,6 км/ч.