1 моль ідеального одноатомного газу при адіабатичному - вопрос №124912121818 от KozlovaPolina 25.05.2023 11:05

Question

Физика: 1 моль ідеального одноатомного газу при адіабатичному розширенні виконав роботу 249 Дж. Як змінилася: а) внутрішня енергія газу б) температура газу?

KozlovaPolina · Answer

При постоянном объеме работа не совершалась и все тепло ушло на увеличение внутр. энергии смеси газов. Учтем, что гелий - одноатомный газ с молярной массой М, а водород - 2-х атомный газ с молярной массой М/2 (4г/моль у гелия и 2 г/моль - у водорода. Обозначим dT - изменение температуры. m - масса каждого из газов.

Тогда первый закон термодинамики для указанной смеси при постоянном объеме запишется в виде:

$Q=\frac{3}{2}\frac{m}{M}R*dT\ +\ \frac{5}{2}\frac{2m}{M}R*dT\ =\ \frac{13}{2}\frac{m}{M}R*dT.$ (1)

При постоянном давлении помимо указанного Q для нагревания газа понадобится дополнительное кол-во теплоты dQ для совершения работы при изобарном расширении:

$dQ=P*dV_{1}+P*dV_{2}=\ \frac{m}{M}R*dT+\frac{2m}{M}R*dT=\frac{3m}{M}R*dT.$ (2)

Из (1):

$\frac{m}{M}R*dT=\frac{2Q}{13}.$ (3)

Тогда :

$dQ=\frac{6Q}{13}.$

Полное кол-во теплоты:

$Q_{1}=Q+dQ=Q+\frac{6Q}{13}=\frac{19Q}{13}=\ \frac{1900}{13}\approx146,15.$

ответ: 146,15 Дж.