1. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через сколько секунд нужно бросить вверх второй мяч со скоростью в два раза
меньшей, чтобы они встретились в наикратчайшее время? На какой
высоте от поверхности земли произойдет встреча мячей?
Сопротивление воздуха не учитывать.
2. Через неподвижный блок массой 1 кг перекинута нить, к которому
подвешены, с одной стороны, два груза массами 2 кг и 5 кг. Груз
массой 5 кг висит внизу. С другой стороны, на нити подвешен груз
массой 3 кг. Найти ускорение тел, силы натяжения всех нитей, а также
силу, действующую на ось блока.
3. К левому концу стержня длиной 30 см прикреплен шар радиусом 6 см,
масса которого вдвое больше массы стержня. На каком расстоянии от
левого конца стержня находится центр тяжести системы? Найти
момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр
шара, если масса стержня 200 г. Найти период колебания этой системы,
если ее подвесить за свободный конец стержня.
4. Ледяная горка составляет угол 45 0 с горизонтом. По ней снизу вверх
толкнули санки, которые поднявшись на некоторую высоту, затем
соскальзывают вниз. Найти коэффициент трения санок о лед, если
после возвращения в исходную точку скорость санок оказалась в 2 раза
меньше первоначальной.
5. Тонкий однородный стержень шарнирно укреплен за верхний конец, а
нижним концом погружен в воду. В положение равновесия стержень
расположен наклонно к поверхности воды. В воде находится половина
стержня. Определить плотность материала стержня.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
т. е. "лямбда" = с*Т или
"лямбда" = 2* "пи"*с/"омега",
где "омега" - круговая (циклическая) частота монохроматической волны.
Cкорость распространения звука в воздухе при нормальном давлении - примерно 331 м/с, а в кварцевом стекле (твердом изотропном веществе) - примерно 5570 м/с.
Отсюда можно получить, что
длина звуковой волны камертона в воздухе - "лямбда1" = 2* 3.14* 331 / 440 = 4,72 м
длина звуковой волны камертона в стекле - "лямбда2" = 2* 3,14* 5570 / 440 = 79,5 м