1.Мяч бросили о землю с высоты 1 м со скоростью 12 мс. На какую высоту отскочит мяч, если его удар о землю считать абсолютно упругим?
2.Санки съезжают с ледяной горы высотой 10 метров. Какова будет скорость санок у подножья горы, если перед спуском они покоились? Силу трения считать равной нулю.
3.Тележка с песком массой 100 кг движется горизонтально со скоростью 0,4 мс. Навстречу тележке летит ядро массой 20 кг со скоростью 8 мс. Ядро попадает в песок и застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью будет двигатьсятележка после попадания в нее ядра?
Подсказка: 1 и 2 задачи решаются при закона сохранения энергии, а 3 – при закона сохранения импульса.
Дано:
M=60 кг.
m=0,5 кг.
V'0=20 м/с.
n=0,05.
S=?
Решение:
1-
Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия).
Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна):
Можно рассчитать:
V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с.
2-
Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы:
Где F(t) - сила трения, которая равна:
Получим:
Можно рассчитать:
a=-10*0,05=-0,5 м/с^2.
3-
Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом:
Где V=0 м/с - т.к. человек остановится.
Формула примет вид, где выражаем t:
Посчитаем:
t=-0,17/-0,5=0,34 секунды.
4-
Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении:
Опять - V=0 м/с.
Посчитаем:
S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом.
ответ: S=0,028 м=2,8 см.
В мензурку, стоящую внутри стакана на его горизонтальном дне, налито до некоторой высоты масло массой 100 г. В стакан медленно наливают воду. Когда высота воды в стакане сравнивается с высотой масла в мензурке, она отрывается от дна стакана. Плотность масла 800 кг/м3плотность воды 1000 кг/м3.Вода подтекает под дно мензурки. Толщиной стенок мензурки можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Найдите массу пустой мензурки. ответ укажите в граммах, округлив до целого числа.