1. на длинной нити висит шарик массой 0,3кг , который находится в положении равновесия. шарику сообщили горизонтальную скорость 2,5 м/с. чему равна полная механическая энергия шарика? на какую высоту поднимется шарик?
2. скорость распространения волны в среде 800 м/с длина волны равна 40 м. определите частоту, которую создает источник воли
с дано .
Кинетическая энергия шарика вычисляется по формуле: E_k = (1/2) * m * v^2,
где E_k - кинетическая энергия, m - масса шарика, v - скорость шарика.
Подставляем значения: m = 0.3 кг, v = 2.5 м/с.
E_k = (1/2) * 0.3 * (2.5)^2 = 0.375 Дж.
Потенциальная энергия шарика в положении равновесия равна нулю, так как его высота неизвестна.
Теперь мы можем вычислить полную механическую энергию шарика, сложив его кинетическую и потенциальную энергии:
E_m = E_k + E_p = 0.375 Дж.
Шарик установился на нити на некоторой высоте. В этом положении его потенциальная энергия будет максимальной, а кинетическая энергия - нулевой. Давайте определим высоту, на которую поднимется шарик.
Так как полная механическая энергия сохраняется, мы можем использовать формулу:
E_m = E_k + E_p,
где E_m - полная механическая энергия, E_k - кинетическая энергия, E_p - потенциальная энергия.
Так как в положении равновесия потенциальная энергия равна нулю, мы можем записать:
E_m = 0 + E_p,
или E_p = E_m.
Теперь мы можем найти значение потенциальной энергии, зная значение полной механической энергии:
E_p = E_m = 0.375 Дж.
Формула для потенциальной энергии связана с высотой поднятия шарика:
E_p = m * g * h,
где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия.
Мы знаем массу шарика (m = 0.3 кг) и можем использовать приближенное значение ускорения свободного падения на поверхности Земли g = 9.8 м/с^2.
Подставим значения:
0.375 Дж = 0.3 кг * 9.8 м/с^2 * h.
Раскрываем скобки и решаем уравнение относительно h:
h = 0.375 Дж / (0.3 кг * 9.8 м/с^2).
h ≈ 0.128 м.
Таким образом, шарик поднимется на примерно 0.128 метра.
2. Частота волны (f) связана с ее скоростью распространения (v) и длиной волны (λ) по формуле: v = λ * f.
Мы знаем скорость распространения волны (v = 800 м/с) и длину волны (λ = 40 м).
Подставляем значения:
800 м/с = 40 м * f.
Решаем уравнение относительно f:
f = 800 м/с / 40 м.
f = 20 Гц.
Таким образом, источник волны создает волну частотой 20 Герц.