1/ На гладком полу лежит брусок, прикрепленный к стене легкой пружиной. Резким ударом бруску сообщают скорость V0=2π м/с, направленную вдоль оси пружины. Найдите среднюю скорость движения бруска с момента удара до остановки. Деформацию пружины считать упругой. (ответ округлить до единиц [м/с] и записать без указания единиц измерений) 2. Две прямоугольные пластинки массами m1=200 г и m2=100 гсоединены невесомой пружиной жесткости κ=300 H/м. Плоскости пластин параллельны. Концы пружины соединены с центрами пластин. Первая пластина лежит на горизонтальной поверхности. Вторая пластина удерживается над ней вертикально расположенной пружиной. Пружина сжата внешней силой и весом верхней пластины так, что ее длина стала меньше ее длины в ненагруженном состоянии на ΔL. При каком минимальном значении ΔL верхняя пластина, подпрыгнув (после прекращения действия внешней силы), оторвала бы от горизонтальной поверхности нижнюю пластину? (ответ округлить до единиц [см] и записать без указания единиц измерений, принять g=10 м/с2)

Показать ответ

Ответ:

Olesya1502

31.05.2023 12:36

A. Амплитуда колебаний записана в качестве множителя перед гармонической функцией в уравнении движения, она равна 0.12 (видимо, метров).
Угловая частота стоит перед t в уравнении движения. Она, очевидно, равна $4\pi$ . Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2.

B. Подставляем 0.1 с в уравнение движения:
$x(0.1)=0.12\cdot\sin(4\pi 0.1)\approx 0.11$
Фаза - это аргумент синуса, $\varphi(0.1)=0.4\pi$ .

C. Зависимость скорости и ускорения соответственно от времени получаются дифференцированием зависимости x(t)

по времени.
$v(t)=\frac{d x}{d t}=0.12\cdot 4\pi \cos(4\pi t);\\ a(t)=\frac{d^2 x}{d t^2}=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(4\pi t);$
Аналогичной подстановкой получаем:
$v(0.1)=0.12\cdot 4\pi\cos(0.4\pi)\approx0.47;\\ a(0.1)=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(0.4\pi)\approx 18.0$
Знак "минус" перед ускорением означает лишь, что оно в данный момент времени направлено против оси.

0,0(0 оценок)

Ответ:

котя1995

11.02.2023 13:54

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S
Собственная скорость катера v, скорость течения =а
S=v*t
Т.к. время от А до В меньше обратного, от А до В катер плывет по течению реки.
По течению катер плыл S:(v+a)=3 (ч) и тогда
S=3v+3a
Против течения катер плыл S:(v-a)=6 (ч) и тогда
S=6v-6a
Расстояние от А до В и от В до А одно и то же.
3v+3a=6v-6a⇒
3v=9a
v=3a
По течению катер плыл со скоростью (3a+a)=4а
S:4а=3 (ч)
С выключенным мотором катер будет плыть со скоростью течения реки, S:a=3*4=12 (ч)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика