1. На каких этапах движения шаров можно применить закон сохранения механической энергии?

2. Сравните модули силы натяжения нити и силы тяжести, действующих на шар в момент соударения (нить вертикальна)

Сила тяжести - это сила, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли.
Единица измерения - Н (Ньютон) 
Формула  Если тело находится около Земли, то Fт=mg
Если тело находится на высоте h над Землёй, то Fт=G*(Mз*m)дробь(Rз+h)^2

Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному переме­щению, называется силой трения.
Единица измерения - Н (Ньютон) 
Формула  Fтр = Fт*k = mgk

Вес тела — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес.
Единица измерения - Н (Ньютон) 
Формула P = m*g

Так как брусок движется равномерно, то равнодействующая всех сил равна 0. более того, сила, с которой тянет пружина, Fп, равна по модулю силе трения Fтр, но противоположна по направлению. Fп+Fтр=0
Также и с силой тяжести Fт и силой реакции опоры N. Fт+N=0
расположим оси координат следующим образом: х в направлении движения бруска, y - вверх.
1.
k=100 Н/м
∆x=1см=0,01м
Fтр=-Fп=-k∆x=-100 Н/м*0,01м=1Н
2.
как мы уже говорили, поскольку тело не движется в вертикальном направлении ( и даже если бы и двигался равномерно), то равно действующая вертикальных сил Fт и N равна 0, Fт+N=0.
3.
m=500г=0,5кг
g=10м/с²
Fт= mg
коэффициент трения μ можно найти следующим образом: ( теперь все силы записываемых по модулю)
Fтр=μΝ=μFт
η=Fтр/Fт=Fтр/mg=1Н/(0,5кг*10м/с²)=0,2
4. если ∆x=5мм=0,005м, то 
 Fтр=-Fп=-k∆x=-100 Н/м*0,005м=-0,5Н
В этом случае брусок будет неподвижен.