1. На малюнку показані положення, швидкості та прискорення тілу
даний момент часу. Записати для кожного тіла рівняння проекції
швидкості (в CI), вважаючи рух рівноприскореним.
​

Есть такое понятие как плотность вещества Т. е. масса на в единице объема... .
Так вот если бутылка пустая то она занимает какой то объем в котором находятся собственно стекло бутылки и воздух который заперт внутри бутылки.. . Плотность стекла бутылки больше плотности воды, а плотность воздуха в несколько десятков раз меньше плотности воды.. . Средняя плотность такой "системы" меньше чем плотность воды (для справки плотность пресной воды 1000 кг на куб. метр.) . Если бутылку заполнить водой то плотность этой "системы" будет уже выше плотности воды.. . Поэтому бутылка с водой утонет...

(Плотность в разных задачниках разная. Учтите это.)
Дано:
ρ гелия        = 0,178 кг/m³
ρ водорода = 0, 09 кг/m³ 
(Про светильный газ найдёте сами. Я не нашёл. Хотя можно будет подставить.)
V=1600 m³
ρ воздуха = 1,29 кг/m³ ≈ 1,3 кг/m³

F п. - ?

Решение: 
(Мы пишем формулы, а потом само вычисление. Но я перейду сразу к нему.)
                                       Гелий:
m гелия          = 0,178 кг/m³ * 1600 m³ = 284,8 кг
P гелия          = 284,8 кг * 9,8 H/кг ≈ 2 791 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 2 791 H = 17 593 H
                                     Водород:   
m водорода   = 0,09 кг/m³ * 1600 m³ = 144 кг
P водорода   = 144 кг * 9,8 H/кг ≈ 1 411 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 1 411 H = 18 973 H