1. Насос с мощностью двигателя 5МВт каждые 10мин. поднимает массу воды 2,5т. На какую максимальную высоту поднимает воду насос? 2. Тележку с грузом равномерно перемещают в горизонтальном направлении, прилагая силу 0,002МН под углом ?=30 ? к перемещению. Силой совершена работа 40кДж. На какое расстояние была перемещена тележка? 3. Найдите объем якоря, который можно поднять к поверхности воды со дна водоема глубиной 50м, совершив минимальную работу 60 кДж. Плотность материала якоря 40г/см3 4. Мальчик массой 45кг поднимается по лестнице на высоту 6,5м, развивая среднюю мощность 8кВт. Найдите промежуток времени, затраченный им на подъем.
M = 1 кг
h = 30 см = 0,30 м
m = 1 г = 0,001 кг
v = 600 м/с
V₁ - ?
Решение:
1)
Потенциальная энергия шара в начальной точке:
Eп = M*g*h (1)
Кинетическая энергия шара в момент прохождения положения равновесия:
Eк = M*V²/2 (2)
По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)
M*V²/2 = M*g*h
Отсюда скорость шара в момент попадания пули:
V = √ (2*g*h) = √ (2*10*0,30) ≈ 2,45 м/с
2)
Импульс шара до встречи с пулей
p₁ = M*V = 1*2,45 = 2,45 кг*м/с
Импульс летящей пули:
p₂ = - m*v = - 0,001*600 = - 0,60 кг*м/с (импульс отрицательный, поскольку пуля летит навстречу шару)
Импульс после взаимодействия:
p₃ = (M+m)*V₁ = 1,001*V₁
3)
По закону сохранения импульса:
p₁+p₂=p₃
2,45-0,60 = 1,001*V₁
1,85 = 1,001*V₁
Отсюда:
V₁ = 1,85/1,001 ≈ 1,848 ≈ 1,85 м/с
ответ: 1,85 м/с
Значит, 30 м/с > 72км/ч
2)S = 45000м
v = 25м/с , значит, по формуле нахождения времени t = S/v ,
ответ: 45/25 = 16000секунд = 4.4 часа.
3)m = 26700гр
v = 3000см3
Значит,по формуле нахождения
плотности - p = m/v
ответ: 26700гр/3000см3 = 8.9 гр/см3
4)средняч скорость считается так:
посчитать общее расстояние,и разделить на общее время,значит
сначала переведем минуты в часы - 10 мин = 10/60 часа, 8 мин = 8/60 часа, значит Vср = 5+9.6/18/60 = 49 км/ч .
5)m = 59 гр = 59/1000 кг
V= 50см3 = 5/100000м3
p = m/v = 59/1000 * 100000/5 = 1180 кг /м3