2) h=6 м vo=2 м/с m2=2*m1 p1/p2=? === находим скорость второго в момент падения h=(v2²-vo²)/(2*g) v2=√(2*g*h+vo²)=√(2*10*6+4)≈11 м/с Время его падения t=(v2-vo)/g=(11-2)/10=0.9 c Скорость первого тела за это время v1=vo-g*t=2-10*0.9=-7 м/с (минус - значит падает вниз вслед за вторым) p1=m1*v1 p2=m2*v2 (m2=2*m1) p1/p2=v1/(2*v2)=7/22≈1/3 импульс первого в ≈3 раза меньше второго
Дано: v(л)/v(т)=2 раза Найти: t(против течения)/t(по течению) Решение Собственная скорость лодки (v(л)) равна скорости лодки относительно неподвижной воды. t(время)=S(расстояние)/v(скорость) t(по течению)=S/(v(л)+v(т)) t(против течения)=S/(v(л)-v(т))
t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т)) v(л)/v(т)=2 v(л)=2v(т) Тогда: t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3 ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.
ИЛИ можно обозначить: v₁ - скорость лодки v₂-скорость течения реки t' - время на движения против течения t'' - время на движения по течения t'=S/(v₁-v₂) t''=S/(v₁+v₂) t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂) v₂/v₁=2 v₁=2v₂ (v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)
ИЛИ обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час. Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х t(против течения)=S/x t(по течению)=S/3x t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза
===
А=Ек2 - Ек1=m*(v2²-v1²)/2=20*10^3*(225-100)/2=1.25*10^3 Дж (1,25 кДж)
2) h=6 м vo=2 м/с m2=2*m1 p1/p2=?
===
находим скорость второго в момент падения
h=(v2²-vo²)/(2*g)
v2=√(2*g*h+vo²)=√(2*10*6+4)≈11 м/с
Время его падения
t=(v2-vo)/g=(11-2)/10=0.9 c
Скорость первого тела за это время
v1=vo-g*t=2-10*0.9=-7 м/с (минус - значит падает вниз вслед за вторым)
p1=m1*v1
p2=m2*v2 (m2=2*m1)
p1/p2=v1/(2*v2)=7/22≈1/3
импульс первого в ≈3 раза меньше второго
v(л)/v(т)=2 раза
Найти: t(против течения)/t(по течению)
Решение
Собственная скорость лодки (v(л)) равна скорости лодки относительно неподвижной воды.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
t(по течению)=S/(v(л)+v(т))
t(против течения)=S/(v(л)-v(т))
t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))
v(л)/v(т)=2
v(л)=2v(т)
Тогда:
t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3
ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.
ИЛИ
можно обозначить:
v₁ - скорость лодки
v₂-скорость течения реки
t' - время на движения против течения
t'' - время на движения по течения
t'=S/(v₁-v₂)
t''=S/(v₁+v₂)
t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂)
v₂/v₁=2
v₁=2v₂
(v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)
ИЛИ
обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час.
Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х
Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х
t(против течения)=S/x
t(по течению)=S/3x
t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза