1. Найти период и частоту колебаний, если он совершил 50 колебаний за 300с. 2. Рассчитать потенциальную энергию у пружинного маятника, где жёсткость пружины равна 200 Н/м, а амплитуда смещения равна 30см?
3. Найти скорость колебаний, если кинетическая энергия равна 50Дж, а масса груза равна 250г?

Можно решить двумя :

Первый:

Если посмотреть на картинку, можно осознать, что m везде одна, что наводит на мысль, что масса у всех грузов одинаковая. Далее вспоминаете, что сила натяжения нити численно равна силе тяжести грузов, вызывающих её. (Посмотрите на прикреплённое фото) Сила натяжения F равна силе тяжести Fт, а сила натяжения T равна Fт2+Fт3.

Fт = F = mg

m = F/g = 12/10 = 1,2 (кг)

T = Fт2 + Fт3 = mg + mg

T = 1,2*10 + 1,2*10 = 12 + 12 = 24 (H)

Второй :

С массой та же история, но, включив мозг на 101%, нам становится понятно, что сила натяжения F равна Fт, а сила натяжения T равна 2Fт(потому что мы знаем, что один груз имеет силу тяжести 12(H), то два таких же абсолютно одинаковых груза, имеющих одинаковую силу тяжести, имеют силу тяжести 24 (H)).

F = Fт

Fт = Fт2 = Fт3

T = Fт2 + Fт3 = 2Fт

T = 24 (H).

Своими словами: инвариантные величины – это величины, которые не меняются при изменении чего-то другого. Тогда говорят, что "величина является инвариантом относительно ...".

Пример: Вы вышли из точки 0 и 4 условных единицы (далее у.е.), оказавшись в точке 4. Пройденное Вами расстояние равно 4 у.е.

Если Вы сдвинете начало координат на 2 у.е. влево, тогда получится, что Вы вышли из точки 2 и оказались в точке 6, но Вы всё то же расстояние в 4 у.е.

Таким образом, Вы можете сказать, что пройденное Вами расстояние является инвариантом или инвариантной величиной относительно сдвига системы координат или точки отсчёта.