1. найти работу силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести земли на первой половине пути подъема, если тело массой 40 кг начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу, которую изменяют с высотой подъема у по закону f = 5(xy-2)mg , где х - положительная постоянная. 2. найти модуль и направление вектора ускорения оси катушки; и работу силы f за первые t секунд после начала движения. если на горизонтальной шероховатой плоскости лежит катушка ниток массы m. ее момент инерции относительно собственной оси l=бетта*m*r^2, где бетта - числовой коэффициент, r - внешний радиус катушки. радиус намотанного слоя ниток равен pi. катушку без скольжения начали тянуть за нить с постоянной силой f, направленной под углом а к горизонту.
F=5(xy-2)mg - векторная запись (автор забыл уточнить этот момент)
F=5(2-xy)mg - здесь и ниже скалярная запись
my``=5(2-xy)mg -mg=9mg-5xymg
y``=(9-5xy)g
y=9/(5x)(1-cos(корень(5*x*g)*t))
y_max=2*9/(5x)
y_max/2=9/(5x)
A=integral [0;9/(5x)] dy 5(2-xy)mg = (2y-xy^2/2)*5mg [0;9/(5x)] =
=(-x(9/(5x))^2/2+2*9/(5x))*5mg =
=(-81/(50x)+18/(5x))*5mg = (-8,1+18))*mg/x = 9,9*mg/x - работа силы
dU = mg*9/(5x)=1,8*mg/x - изменение потенциальной энергии