1. Определить энергию фотона в пучке света длиной волны 450 нм. 2. Лазер излучает один импульс света длительностью 2,0 мс с частотой 2,83 1011 Гц и общей мощностью 75 000 Вт. Сколько фотонов излучает лазер?
3. Лазер излучает импульс света с энергией 5,0 103 Дж. Определите количество фотонов в импульсе, если длина волны света составляет 480 нм.
4. Лазер излучает фотоны с энергией 2,5 эВ и мощностью 10–3 Вт. Сколько фотонов излучается за одну секунду?
5. Рентгеновский генератор генерирует фотоны с энергией 49 600 эВ или меньше. Определите длину волны этих фотонов?
6. Лазер излучает 3,0 Вт света на длине волны 600 нм. Сколько фотонов в секунду производится?
1. Для определения энергии фотона в пучке света необходимо использовать формулу:
E = h * f,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,63 * 10^-34 Дж * с), f - частота света.
Однако, у нас дана длина волны света, так что для нахождения частоты (f) используем формулу:
f = c / λ,
где c - скорость света (3 * 10^8 м/с), λ - длина волны света.
Вставим значения и найдем частоту:
f = (3 * 10^8 м/с) / (450 * 10^-9 м) = 6,67 * 10^14 Гц
Теперь, используя найденную частоту света, вычислим энергию фотона:
E = (6,63 * 10^-34 Дж * с) * (6,67 * 10^14 Гц) = 4,41 * 10^-19 Дж
2. Для определения количества фотонов, излучаемых лазером в импульсе света, используем формулу:
N = (P * t) / E,
где N - количество фотонов, P - мощность лазера, t - длительность импульса света, E - энергия фотона.
Вставим значения и найдем количество фотонов:
N = (75 000 Вт * 2,0 * 10^-3 с) / (4,41 * 10^-19 Дж) = 3,40 * 10^20 фотонов
3. Для определения количества фотонов в импульсе света, зная его энергию и длину волны, необходимо использовать формулу:
N = (E * λ) / (h * c),
где N - количество фотонов, E - энергия импульса света, λ - длина волны света, h - постоянная Планка, c - скорость света.
Вставим значения и найдем количество фотонов:
N = (5,0 * 10^3 Дж * 480 * 10^-9 м) / ((6,63 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с)) = 3,03 * 10^21 фотонов
4. Для определения количества фотонов, излучаемых лазером в течение одной секунды, необходимо использовать формулу:
N = P / E,
где N - количество фотонов, P - мощность лазера, E - энергия фотона.
Вставим значения и найдем количество фотонов:
N = (10^-3 Вт) / (2,5 эВ * 1,6 * 10^-19 Дж/эВ) = 25 * 10^14 фотонов
5. Для определения длины волны фотонов, зная их энергию, необходимо использовать формулу:
λ = (h * c) / E,
где λ - длина волны света, h - постоянная Планка, c - скорость света, E - энергия фотона.
Вставим значения и найдем длину волны:
λ = ((6,63 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с)) / (49 600 эВ * 1,6 * 10^-19 Дж/эВ) = 2,54 * 10^-9 м = 2,54 нм
6. Для определения количества фотонов, излучаемых лазером в секунду, зная его мощность и длину волны света, используем формулу:
N = P / E,
где N - количество фотонов, P - мощность лазера, E - энергия фотона.
Сначала найдем энергию фотона, используя формулу из первого вопроса:
E = (h * c) / λ = (6,63 * 10^-34 Дж * с) * (3 * 10^8 м/с) / (600 * 10^-9 м) = 3,31 * 10^-19 Дж
Теперь вставим значения и найдем количество фотонов:
N = 3,0 Вт / (3,31 * 10^-19 Дж) = 9,06 * 10^18 фотонов
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и обосновать ответы на данные вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!