1. Определить полезную мощность двигателя, если при КПД =80% он развивает мощность 4 кВТ.
2. Тормозная сила , действующая на автомобиль весом 10 кН, уменьшает
его скорость с 36 м/с до 0 в течение 10 с. Найдите значение этой силы.
3. Найдите первоначальную скорость автомобиля , если при совершении
над ним работы 30 кДж, его скорость достигла значения 54 м/с?
4. Определите вращающий момент колеса с моментом инерции 50кг*м 2 ,
если под момента колесо приобрело скорость 360 об/мин за 10с?
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
2) Обозначим высоту столба керосина за x , тогда высота столба воды будет 2x - следовательно так как высоты общая равна 0,3 метра то получаем уравнение:
x+2x=0.3
3x=0.3
x=0.1 - отсюда высота столба керосина равна 0.1(Hк=0.1), а высота столбу воды равна 0.2 (Hв=0.2)
3) Найдем давление воды на дно и керосина - а потом эти давления сложим:
Рв=1000 кг/м^3*10 м/с^2*0.2 м=2000 Па
Рк=800*10*0.1=800 Па
Робщ=Рв+Рк=2000 Па+800 Па=2800 Па
ответ: Р=2800 Па