1. Першу половину часу свого руху мерседес рухався із середньою швидкістю 120 км/год, а другу половину часу - із середньою швидкістю 100 км/год. Визначити середню швидкість мерседесу на всьому шляху. 2.Рівняння руху матеріальної точки має вигляд x=9+6t+3t^2м. Визначити середнє прискорення за третю та четверту секунди його руху.
3.М’яч кинуто із швидкістю 12 м/с під кутом 45° до горизонту. На якій відстані від початку руху впаде м’яч ?
4.Рівняння обертального руху має вигляд: φ=3+4t^2+2t^3рад. Візначити кутову швидкість та кутове прискоркення тіла через 2 с.
5.Колесо обертається рівноприскорено. Визначити кут, який складає вектор повного прискорення будь-якої точки колеса з радіусом у той момент часу, коли колесо виконує перші два оберти.
6.Рівняння руху тіла має вигляд: x=3t+3t^2. Визначити імпульс тіла через 10 с після початку руху, якщо маса тіла 20 кг.
7.Визначити момент інерції кулі, якщо ось обертання зберігається із дотичною до її поверхні; ось обертання проходить через центр кулі; ось проходить через середину радиуса кулі. Маса кулі 4 кг, діаметр 80 см.
8.Визначити кутові швидкість та прискорення диска, на який діє дотична сила 120 Н впродовж 10 с. Діаметр диска 80 см, маса 40 кг. Тертям знехтувати.
9.Визначити масу Сонця, якщо середній радіус орбіти під час руху Землі навколо Сонця 149*10^6 км.
10.Кулька масою 0,3 кг вдарилася в нерухому кулю масою 500 г, яка набуває швидкості 4 м/с. Визначити швидкість першої кульки після удару, якщо перед зштовхуванням вона мала швидкість 10 м/с, направлену під кутом 30° до горизонту. Після взаємодії швидкості кульок горизонтальні. Удар вважати абсолютно пружним.
11.Похилою площиною вгору котиться без ковзання куля масою 5 кг, початкова швидкість якої 9 м/с. Під час руху діє сила тертя 25 Н. Через 3 м куля зупиняється. Визначити кут нахилу площини.
12.Однорідний циліндр масою 5 кг котиться без ковзання горизонтально з початковою швидкістю 14 м/с. Який шлях пройде циліндр до зупинки, якщо сила тертя дорівнює 50 Н?
Закон сложения скоростей, соизмеримых со скоростью света, входит в число основных выводов специальной теории относительности (СТО) , которые приводятся и в школьных учебниках. Вот формула для вычисления:
v = (v1 + v2)/ (1 + v1*v2/c (кв) ). Вычислим: учитывая что v1 = v2 = v; : v (отн. ) = (v+ v)/ (1 + v*v./с*с) = 2vс ( кв) /(с (кв) + м (кв) ) = 2*2с*с/ (с (кв) + 0,64с (кв) ) = 2*2/(1 +0,64) = / 1,64/2 = 0,82 с; Это и можно считать ответом v = 0,82c. Ни при каких скоростях относительная скорость не может превышать скорости света с = 3*10(в 8 ст) м/с. ответ можно выразить и в м/с . v = 0,82*3*10(в 8 ст) м/с = 246 000 000 м/с = 246 000 км/с.
Объяснение:
Дано:
Розв’язання.
Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому
Звідси знаходимо: Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії Отже, звідки
Перевіряємо одиниці величин:
Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.
Відповідь: 9 м/с; 15,5 м/с.