1.Плоский конденсатор емкостью 64 мкФ разрезают на 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Чему равна емкость батaреи конденсаторов?
2.Плоский конденсатор емкостью 114 мкФ разрезают на 9 равных частей вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют параллельно. Чему равна емкость батaреи конденсаторов?
3.Плоский конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 3. Энергия конденсатора без диэлектрика равна 30 мкДж. Чему равна энергия конденсатора после заполнения диэлектриком? Считать, что источник питания отключен от конденсатора. Можете решить это
Итак, плоский конденсатор емкостью 64 мкФ разрезают на 4 равные части. Мы знаем, что полученные конденсаторы соединяют последовательно, что означает, что их емкость будет складываться по формуле 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + 1/С4.
Имея емкость одного из конденсаторов (С1 = 64 мкФ), мы можем найти емкость всей батареи конденсаторов:
1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + 1/С4 = 1/64 + 1/64 + 1/64 + 1/64 = 4/64 = 1/16
Теперь мы можем найти емкость батареи конденсаторов, инвертировав это значение:
С = 16 мкФ.
Ответ: емкость батареи конденсаторов равна 16 мкФ.
2. Плоский конденсатор емкостью 114 мкФ разрезают на 9 равных частей. Теперь полученные конденсаторы соединяют параллельно, что означает, что их емкость будет просто складываться:
С = С1 + С2 + С3 + ... + С9.
Имея емкость одного из конденсаторов (С1 = 114 мкФ), мы можем найти емкость всей батареи конденсаторов:
С = С1 + С2 + С3 + ... + С9 = 114 + 114 + 114 + ... + 114 = 114 * 9 = 1026 мкФ.
Ответ: емкость батареи конденсаторов равна 1026 мкФ.
3. Чтобы найти энергию конденсатора после заполнения диэлектриком, мы можем использовать формулу для энергии конденсатора:
W = (1/2) * C * V^2, где W - энергия, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.
Итак, если энергия конденсатора без диэлектрика равна 30 мкДж, то мы можем подставить значения в формулу и найти напряжение на конденсаторе:
30 * 10^-6 = (1/2) * C * V^2.
Далее, мы знаем, что электрическая емкость конденсатора с диэлектриком равна емкости конденсатора без диэлектрика, умноженной на диэлектрическую проницаемость:
C' = C * ε.
Подставив это выражение в формулу для энергии конденсатора, мы получим:
W' = (1/2) * C' * V^2 = (1/2) * C * ε * V^2.
Так как энергия конденсатора без диэлектрика равна 30 мкДж, то нам нужно найти новую энергию после заполнения диэлектриком. Подставляем известные значения:
W' = (1/2) * C * ε * V^2 = 30 * 10^-6.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно V и найти новое напряжение на конденсаторе:
V^2 = (30 * 10^-6) / [(1/2) * C * ε].
V^2 = (30 * 10^-6) / (C * ε).
V = sqrt[(30 * 10^-6) / (C * ε)].
Ответ: энергия конденсатора после заполнения диэлектриком зависит от емкости конденсатора и диэлектрической проницаемости. Чтобы найти эту энергию, необходимо использовать формулу W = (1/2) * C * V^2, где C - исходная емкость конденсатора, V - новое напряжение на конденсаторе, а W - новая энергия конденсатора после заполнения диэлектриком.