1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.
1. Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
2. Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
3. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.
V = Ed
где V - напряжение (разность потенциалов) между пластинами, E - напряженность электрического поля между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Из условия известно, что исходная разность потенциалов V1 = 150 В, а новая разность потенциалов V2 = 300 В. Расстояние между пластинами d осталось неизменным. Обозначим увеличенное значение разности потенциалов как kV1, где k - коэффициент увеличения.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
kV1 = V2
k * 150 В = 300 В
Разделив обе части уравнения на V1, получим:
k = V2 / V1
k = 300 В / 150 В
k = 2
Таким образом, разность потенциалов между пластинами увеличилась в 2 раза.
2. Чтобы определить новое расстояние между пластинами конденсатора после того, как пластины были раздвинуты, мы можем использовать формулу:
C = ε₀ * (A / d)
где C - ёмкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8,854 × 10^(-12) Ф/м), A - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.
Являясь все еще заряженным конденсатором, ёмкость C остается неизменной. Площадь пластин A также остается постоянной. Обозначим новое расстояние между пластинами как kd, где k - коэффициент увеличения.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
C = ε₀ * (A / kd)
Учитывая, что C не изменяется и обозначив исходное расстояние между пластинами как d1, получим:
ε₀ * (A / kd1) = ε₀ * (A / kd)
(1 / kd1) = (1 / kd)
Умножим обе части уравнения на kd1 * kd:
kd = kd1
Таким образом, новое расстояние между пластинами осталось таким же, как и исходное расстояние между пластинами.
3. Из ответа на второй вопрос следует, что расстояние между пластинами не изменилось. Следовательно, коэффициент увеличения расстояния между пластинами равен единице.
Ответы:
1. Разность потенциалов между пластинами увеличилась в 2 раза.
2. Расстояние между пластинами конденсатора осталось неизменным.
3. Расстояние между пластинами не изменилось.