№1 Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Считая колебания незатухающими, укажите верный вариант ответа. 1)В крайних точках потенциальная энергия системы минимальна
2)Чем длиннее нить, тем больше частота колебаний
3)При прохождении положения равновесия скорость груза максимальна.
4)При увеличении "размаха" колебаний груза, увеличится период колебаний
№2 Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Считая колебания незатухающими, укажите верный вариант ответа.
1) В крайних точках потенциальная энергия системы минимальна
2) Чем длиннее нить, тем больше частота колебаний
3) При прохождении положения равновесия скорость груза максимальна.
4) При увеличении "размаха" колебаний груза, увеличится период колебаний
1) Потенциальная энергия системы в колебательном движении меняется по синусоидальному закону. В крайних точках, то есть в точках максимального отклонения груза, потенциальная энергия достигает максимальных значений, так как груз находится выше своего положения равновесия и при таком отклонении его потенциальная энергия наибольшая. Следовательно, утверждение 1) неверно.
2) Частота колебаний зависит от характеристик системы. Длина нити является одной из таких характеристик при колебательном движении маятника. Однако, частота колебаний затрагивается вариантами ответа №2 и №4. Чтобы определить верный вариант, рассмотрим формулу для частоты колебаний T маятника:
T = 2π√(l/g),
где l - длина нити, g - ускорение свободного падения. Из этой формулы видно, что частота колебаний обратно пропорциональна длине нити, то есть чем длиннее нить, тем меньше частота колебаний. Следовательно, утверждение 2) неверно.
3) При прохождении положения равновесия у груза скорость равна нулю, так как груз в этот момент изменяет свое направление движения. Следовательно, утверждение 3) неверно.
4) Период колебаний - это время, необходимое грузу для совершения одного полного колебания. "Размах" колебаний груза можно описать как амплитуду колебаний, то есть максимальное отклонение груза от положения равновесия. Утверждение 4) правильное, так как при увеличении амплитуды (размаха) колебаний груза, период колебаний увеличивается, так как грузу требуется больше времени для прохождения большего пути.
Итак, верный вариант ответа на первый вопрос: 4) При увеличении "размаха" колебаний груза, увеличится период колебаний.
№2 Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Рассмотрим основные законы колебательного движения, учитывая, что колебания незатухающие.
1) Потенциальная энергия системы в колебательном движении меняется по синусоидальному закону. В крайних точках, то есть в точках максимального отклонения груза, потенциальная энергия достигает максимальных значений. Это объясняется тем, что пружина сжатая или вытянутая находится в положении наибольшей потенциальной энергии. Следовательно, утверждение 1) верно.
2) Частота колебаний системы с подвешенным на пружине грузом зависит от жесткости пружины и массы груза. Длина нити не влияет на частоту вертикальных колебаний. Следовательно, утверждение 2) неверно.
3) Положение равновесия груза при вертикальных колебаниях - это положение, при котором пружина не растянута и не сжата. В этом положении, скорость груза максимальна, так как груз имеет наибольшую кинетическую энергию в момент, когда пружина преодолевает силу тяжести. Следовательно, утверждение 3) верно.
4) "Размах" колебаний груза в вертикальном направлении определяет амплитуду колебаний. Увеличение амплитуды колебаний груза не влияет на период колебаний. Следовательно, утверждение 4) неверно.
Итак, верный вариант ответа на второй вопрос: 1) В крайних точках потенциальная энергия системы минимальна; 3) При прохождении положения равновесия скорость груза максимальна.