1.получите выражение для веса автомобиля массы т, движущегося по выпуклому мосту радиусом r со скоростью v, в верхней точке моста. сравните вес автомобиля с силой тяжести. 2.определите плотность меркурия, зная его массу м= 3,6 • 1023 кг и ускорение свободного падения на его поверхности g = 3,7 м/с2. 3.чему равно ускорение свободного падения на поверхности сатурна, если его масса равна 95,1 масс земли, а радиус составляет 9,5 радиусов земли? 4.получите выражение для расчета веса тела в случае его движения (вместе с опорой) с ускорением а вниз. если можно с цифрами
P = m(g-a) где a есть центростремительное ускорение, направленное в верхней точке выпуклого моста радиуса R противоположно реакции моста на вес автомобиля, едущего с линейной скоростью v:
a = v²/R. Таким образом, вес автомобиля есть
P = m(g - v²/R).
Сила тяжести F = mg.
Таким образом, P < F на величину ma = mv²/R:
F - P = mv²/R
2.
V = 4пR³/3
ρ = M/V = 3M/4пR³
g = GM/R² = > R = √(GM/g)
ρ = 3M/4п(√(GM/g))³ =
ρ = 3*7,11/(12.6*5.7e11*5.36e-16) = 5820 кг/м куб
3.
g'/g = (GM'/R'²)/(GM/R²) = (M'/M)*(R/R')² = 95.1*(1/9.5)² = 95.1*0.0111 = 1.05
g' = 1.05g = 1.05*9.82 = 10.3 м в сек за сек
4.
Тело, движущееся с ускорением вниз в неинерциальной системе отсчета, связанной с опорой, обретает относительное ускорение вверх.
Таким образом:
P = mg - ma = m(g-a).
С цифрами Человек массой 80 кг находится в лифте, идущем с ускорением вниз 3 м в сек за сек. Вес:
P = m(g-a) = 80(9.82 - 3) = 545 Н
Подобный вес в инерциальной системе вызвала бы масса m' = 545/9.82 = 55.5 кг