1. Потяг на початку спуску завдовжки 340 м мав швидкість 54 км/год і спустився за 20 с. З яким прискоренням рухався потяг і яку швидкість розвинув у кінці спуску?
Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. за секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега , очевидно, будет равна (3.1.1) предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. молекулы будем считать шарами с диаметром d. столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. при столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). рис. 1 молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. за секунду молекула проходит путь, равный . поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину и радиус d. его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно (3.1.2) в действительности движутся все молекулы. поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной. предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости представить среднюю скорость относительного движения рассматриваемой молекулы. в самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде: (3.1.3) предположим, что скорости молекул до столкновения были и тогда из треугольника скоростей имеем (рис. 2) (3.1.4) так как углы и скорости и , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее рис. 2 от произведения этих величин равно произведению их средних. поэтому (3.1.5) с учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: (3.1.6) так как cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости, (3.1.7) т. е. .поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: (3.1.8) с учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: (3.1.9) для идеального газа . поэтому (3.1.10) отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры. вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10 м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105 па, т = 273,15 к) дает: , а для числа столкновений за одну секунду: . таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.
Научно-технический прогресс – это непрерывный и сложный процесс открытия и использования новых знаний и достижений в хозяйственной жизни. в результате нтп происходит развитие и совершенствование всех элементов производительных сил: средств и предметов труда, рабочей силы, технологии, организации и производством. § одна из наук, являющейся основой научно-технического прогресса и активно участвующей в техническом развитии цивилизации. § мы закончили обучение основ . одной из основных движущих сил научно-технической революции, оказывающая огромное воздействие на все области современного естествознания, окружающего мира и наиболее отрасли техники § в начале 20 века величайшая революция в связана с возникновением квантовой теории относительности, атома. § примером технической революции может служить создание паровых и электрических двигателей, коренным образом изменивших лицо всей энергетики, создан принципиально новый вид передачи информации – космические средства связи, через специальные спутники связи, ретрансляционные центры. нтп можно замедлить или ускорить, но нельзя остановить. нтп не требует коренных изменений основ той или иной области науки и техники. он связан с модернизацией, совершенствованием, развитием, не предусматривающим непрерывного качественного скачка. революционные преобразования – это своеобразные узловые точки на пути прогресса, в которых наблюдается переход количества в качество. в наше время оба эти процесса происходят одновременно. революции в отдельных областях науки и техники в прошлом не были связаны между собой и отделялись друг от друга десятками и сотнями лет. сегодня мы наблюдаем событие небывалое: все области естественных и общественных наук одновременно охвачены качественными преобразованиями мы видим, что все революционные преобразования в астрономии возникли на базе исследований (подводит краткий итог сообщения) к каким же преобразованиям теории в области ? таким образом, под влиянием появились , кинетика, - механика, . как видите, достижения позволили заглянуть в глубь живой материи. какое же место в технической революции и прогрессе занимает ? как видим, чем больше развивается, как наука, тем глубже проникает она в тайны человеческого организма, тем теснее её взаимодействие с другими науками, и мы снова убеждаемся, что – основа и опора всех без исключения наук. сделано много, но ёще предстоит сделать больше. надо решать сложные. и вам сегодняшним одиннадцатиклассникам, завтрашним рабочим, инженерам, учёным предстоит своими руками, используя знания и технические достижения, совершенствовать «чудеса» - внося свой вклад в нтп.
