1. пример, между электродинамикой максвелла и механикой ньютона. 2. возможные объяснения противоречий между электродинамикой максвелла и механикой ньютона. 3. суть специальной теории относительности.
Изображаем на рисунке четыре данные силы и выбираем расположение осей проекций. В данном случае удобно начало осей поместить в точке A, а оси совместить с силами P1 и P3 (рис. 42, а).
2. Находим проекции данных сил на ось х:
X1 = -P1 = -18;
X2 = -P2 cos 60° = -10 cos 60° = -5;
X3 = 0;
X4 = P4 cos 45° = 8 cos 45° = 5,67.
3. Находим проекции данных сил на ось у:
Y1 = 0;
Y2 = P2 sin 60° = 10 sin 60° = 8,65;
Y3 = P3 = 6;
Y4 = P4 sin 45° = 8 sin 45° = 5,67.
Если трудно определить знак и числовое значение проекции, то необходимо помнить (§ 4), что проектируемую силу и две проекции на взаимно перпендикулярные оси всегда можно представить в виде прямоугольного треугольника. В тех случаях, когда еще нет достаточных навыков, силы и ее проекции можно изобразить отдельно, как показано на рис. 42, б для силы P2 и на рис. 42, в для силы P4. Эти рисунки облегчают правильное определение проекций.
Для сил P1 и P3 такие рисунки не нужны, так как сила P1 лежит на оси х и, следовательно, проектируется на эту ось в натуральную величину, но зато на ось у проекция этой силы равна нулю. Сила P3 проектируется в натуральную величину на ось у, а ее проекция на ось х равна нулю.
4. Находим проекции искомой равнодействующей R на оси х и у:
XR = -18 - 5 + 5,67 = -17,3;
YR = 8,65 + 6 + 5,67 = 20,3.
Проекция на ось х получается отрицательной, а на ось у положительной. Значит вектор R, заменяющий действие четырех данных сил и приложенный к точке A, должен быть направлен относительно оси у вверх, а относительно оси х – влево. Положение равнодействующей R показано отдельно на рис. 42, г.
5. Находим модуль равнодействующей (т. е. заканчиваем решение задачи первым путем, см. п. 7 в § 4):
R = sqrt(XR2 + YR2) = sqrt(17,32 + 20,32) = 26,7 кГ.
6. Находим угол φ, определяющий направление R относительно оси у (см. рис. 42, а):
tg φ = |XR| / YR = 17,3 / 20,3 = 0,835
и, следовательно, φ ≈ 40°30'.
Для определения угла φ использован ΔABC (см. рис. 42, г), в котором ∠BAC=φ. Поэтому XR не имеет значения и в выражение tg φ подставлена его абсолютная величина.
Угол φ можно найти при синуса:
sin φ = |XR| / R = 17,3 / 26,7 = 0,647 и φ ≈ 40°30'.
Для определения угла φ можно воспользоваться и косинусом, но при работе с логарифмической счетной линейкой эта функция менее удобна.
Таким образом, равнодействующая четырех заданных сил равна 26,7 кГ и направлена под углом 40°30' к положительному направлению оси у и под углом 90°+40°30'=130°30' к положительному направлению оси х.
Условие задачи К концу В веревки АВ прикреплено кольцо, на которое действуют четыре силы: P1=40 н, P2=25 н, P3=25 н и P4=20 н, направленные, как показано на рис. 43, а (сила P2 горизонтальна). Определить усилие, возникшее в веревке, и ее направление относительно горизонтали.
Объяснение:
Изображаем на рисунке четыре данные силы и выбираем расположение осей проекций. В данном случае удобно начало осей поместить в точке A, а оси совместить с силами P1 и P3 (рис. 42, а).
2. Находим проекции данных сил на ось х:
X1 = -P1 = -18;
X2 = -P2 cos 60° = -10 cos 60° = -5;
X3 = 0;
X4 = P4 cos 45° = 8 cos 45° = 5,67.
3. Находим проекции данных сил на ось у:
Y1 = 0;
Y2 = P2 sin 60° = 10 sin 60° = 8,65;
Y3 = P3 = 6;
Y4 = P4 sin 45° = 8 sin 45° = 5,67.
Если трудно определить знак и числовое значение проекции, то необходимо помнить (§ 4), что проектируемую силу и две проекции на взаимно перпендикулярные оси всегда можно представить в виде прямоугольного треугольника. В тех случаях, когда еще нет достаточных навыков, силы и ее проекции можно изобразить отдельно, как показано на рис. 42, б для силы P2 и на рис. 42, в для силы P4. Эти рисунки облегчают правильное определение проекций.
Для сил P1 и P3 такие рисунки не нужны, так как сила P1 лежит на оси х и, следовательно, проектируется на эту ось в натуральную величину, но зато на ось у проекция этой силы равна нулю. Сила P3 проектируется в натуральную величину на ось у, а ее проекция на ось х равна нулю.
4. Находим проекции искомой равнодействующей R на оси х и у:
XR = -18 - 5 + 5,67 = -17,3;
YR = 8,65 + 6 + 5,67 = 20,3.
Проекция на ось х получается отрицательной, а на ось у положительной. Значит вектор R, заменяющий действие четырех данных сил и приложенный к точке A, должен быть направлен относительно оси у вверх, а относительно оси х – влево. Положение равнодействующей R показано отдельно на рис. 42, г.
5. Находим модуль равнодействующей (т. е. заканчиваем решение задачи первым путем, см. п. 7 в § 4):
R = sqrt(XR2 + YR2) = sqrt(17,32 + 20,32) = 26,7 кГ.
6. Находим угол φ, определяющий направление R относительно оси у (см. рис. 42, а):
tg φ = |XR| / YR = 17,3 / 20,3 = 0,835
и, следовательно, φ ≈ 40°30'.
Для определения угла φ использован ΔABC (см. рис. 42, г), в котором ∠BAC=φ. Поэтому XR не имеет значения и в выражение tg φ подставлена его абсолютная величина.
Угол φ можно найти при синуса:
sin φ = |XR| / R = 17,3 / 26,7 = 0,647 и φ ≈ 40°30'.
Для определения угла φ можно воспользоваться и косинусом, но при работе с логарифмической счетной линейкой эта функция менее удобна.
Таким образом, равнодействующая четырех заданных сил равна 26,7 кГ и направлена под углом 40°30' к положительному направлению оси у и под углом 90°+40°30'=130°30' к положительному направлению оси х.
Условие задачи К концу В веревки АВ прикреплено кольцо, на которое действуют четыре силы: P1=40 н, P2=25 н, P3=25 н и P4=20 н, направленные, как показано на рис. 43, а (сила P2 горизонтальна). Определить усилие, возникшее в веревке, и ее направление относительно горизонтали.
драпежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасатыдрапежны, ўсяедны, буйны, нязграбны, галодны, настойлівы, адважны, валасаты