: 1.Пуля массой 9г, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в деревянный куб массой 100 г, лежащий на гладком столе, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета равна 300 м/с. Определите скорость куба после вылета пули. ответ дать в м/с ( написать только число)
2.Человек вез две одинаковые коробки на санках по горизонтальной дороге. Затем с санок упала одна коробка. Как при этом изменилась сила трения?
увеличилась в 2 раза
уменьшилась в 2 раза
не изменилась
увеличилась на 50%
3.Какую силу надо приложить к телу массой 20 г, чтобы оно двигалось с ускорением 2,5 м/с2 ?
50 Н
0,3 Н
0,05 Н
0,5 Н
x(t) = 3t; y(t) = t³;
1) Из х = 3t ---> t = х/3 подставим в у(t)
у = (х/3)³ = х³/27
Траектория y = х³/27
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 3; Vy(t) = y'(t) = 3х²/27 = х²/9;
В момент времени to = 2c
Vx = 3; Vy = 4/9;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(9 + 16/81) = √745/81 ≈ 3,033
Скорость V = 3,033
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 0; ay = Vy'(t) = 2х/9 при tо = 2с ау = 4/9
Полное ускорение точки а = ау = 4/9 ≈ 0,444
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (0·3 + 4/9 · 4/9)/3,033 = 16/81 : 3,033 = 0,0651
Касательное ускорение аτ = 0,0651
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(0,444² - 0,0651²) = √0,1933 ≈ 0,44
Нормальное ускорение an = 0,44
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an = 3,033²/0,44 ≈ 20,92
Радиус кривизны ρ = 20,92
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин