1. Рівняння руху матеріальної точки має вигляд x=9+6t+3t^2м. Визначити середнє прискорення за третю та четверту секунди його руху. 2. Колесо обертається рівноприскорено. Визначити кут, який складає вектор повного прискорення будь-якої точки колеса з радіусом у той момент часу, коли колесо виконує перші два оберти.
3. Рівняння руху тіла має вигляд: x=3t+3t^2. Визначити імпульс тіла через 10 с після початку руху, якщо маса тіла 20 кг.
4. Визначити момент інерції кулі, якщо ось обертання зберігається із дотичною до її поверхні; ось обертання проходить через центр кулі; ось проходить через середину радиуса кулі. Маса кулі 4 кг, діаметр 80 см.
5. Визначити кутові швидкість та прискорення диска, на який діє дотична сила 120 Н впродовж 10 с. Діаметр диска 80 см, маса 40 кг. Тертям знехтувати.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
т. е. "лямбда" = с*Т или
"лямбда" = 2* "пи"*с/"омега",
где "омега" - круговая (циклическая) частота монохроматической волны.
Cкорость распространения звука в воздухе при нормальном давлении - примерно 331 м/с, а в кварцевом стекле (твердом изотропном веществе) - примерно 5570 м/с.
Отсюда можно получить, что
длина звуковой волны камертона в воздухе - "лямбда1" = 2* 3.14* 331 / 440 = 4,72 м
длина звуковой волны камертона в стекле - "лямбда2" = 2* 3,14* 5570 / 440 = 79,5 м