По закону сохранения импульса:
mv0*cosa = MV (в проекциях на горизонтальную ось).
Скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:
(a - угол прыжка лягушки к горизонту).
Дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту: (t(полета) = 2(tподъема)=2t)
Учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2Vt, то есть:
S = l - 2Vt.
В результате получим:
Чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. То есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. Теперь выражаем скорость:
ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.
Задача про лыжника
Дано | Анализ решения | Решение
a=0.2 м/с2 | a=(V-V0)/t | t=(2-0)/0.2=10(c)
V0=0 | t=(V-V0)/a |
V=2 м/с | |
| |
t-?
ответ: t=10 c
Задача про поезд
V0=15 м/с | a=(V-V0)/t | a=(0-15)/20=-0.75 (м/с 2)
V=0 м/с | S = (V2 – V02) / 2a | S=(0*0-15*15)/2*-0.75=84,3 (м)
t=20 с | |
|
S-? м
ответ: S=84,3 м
По закону сохранения импульса:
mv0*cosa = MV (в проекциях на горизонтальную ось).
Скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:
(a - угол прыжка лягушки к горизонту).
Дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту: (t(полета) = 2(tподъема)=2t)
Учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2Vt, то есть:
S = l - 2Vt.
В результате получим:
Чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. То есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. Теперь выражаем скорость:
ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.
Задача про лыжника
Дано | Анализ решения | Решение
a=0.2 м/с2 | a=(V-V0)/t | t=(2-0)/0.2=10(c)
V0=0 | t=(V-V0)/a |
V=2 м/с | |
| |
t-?
ответ: t=10 c
Задача про поезд
Дано | Анализ решения | Решение
V0=15 м/с | a=(V-V0)/t | a=(0-15)/20=-0.75 (м/с 2)
V=0 м/с | S = (V2 – V02) / 2a | S=(0*0-15*15)/2*-0.75=84,3 (м)
t=20 с | |
|
S-? м
ответ: S=84,3 м