1 Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 12 см. Левым колесом управляет мотор A, правым колесом управляет мотор B. Колёса напрямую подсоединены к моторам
(см. схему робота). На роботе установлен один датчик освещённости.
Саша написал программу, чтобы робот ехал по чёрной линии. Этот фрагмент кода отвечает за движение по чёрной линии:
k = 4,5;
while (true)
{
u = k * (s1-grey);
motor[motorA] = 50-u;
motor[motorB] = 50+u;
wait1msec(10);
}
При калибровке на чёрном датчик робота показал 9, при калибровке на белом показал 93. В качестве значения границы серого Саша взял среднее арифметическое показаний датчика на чёрном и на белом.
Определите, какая мощность будет подана на моторы A и B при показаниях датчика s1, равных 45.
Справочная информация
Рассмотрим принцип построения алгоритма езды робота по линии на пропорциональном регуляторе.
Управляющее воздействие u(t) – это то, что подаётся на моторы (в данный момент времени). Отклонение e(t) – динамическая ошибка (в данный момент времени), x(t) – это то, на сколько отклонился робот от желаемого состояния x0.
e(t)=x(t)−x0
Желаемое состояние x0 – это граница серого. В качестве границы серого в данной задаче берут среднее арифметическое между показаниями датчика на белом и на чёрном.
Пропорциональный регулятор – это устройство, оказывающее управляющее воздействие на объект пропорционально его отклонению от заданного состояния.
u0(t)=k×e(t), где k – это коэффициент управления регулятором.
В ответ запишите только числа.
2
Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с.
3
Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t.
4
Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с.
5
Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах.
6
Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.
Её объём равен , масса .
Тогда в этом участке электронов проводимости, их общий заряд равен .
Поскольку сила тока - заряд, протекающий через сечение проводника в единицу времени, то за время через сечение проволоки протечёт заряд
Представим, что все электроны проводимости движутся с одинаковой скоростью , тогда за время через сечение проволоки должен протечь заряд (за это время через сечение протекут все электроны проводимости из рассматриваемого участка проволоки). С другой стороны, этот заряд равен . Эти два выражения можно приравнять и найти из них искомую скорость :
Подставляем значения:
v = 0.004 м/с = 4 мм/с