1.С какой начальной скоростью v, надо бросить вниз мяч с высоты h 3D 1 м, чтобы он после абсолютно упругого
удара подпрыгнул на высоту Н — 1,5 м. Сопротивлением
пренебречь. |3|
2.Шофер выключил двигатель в тот момент, когда ско- рость автомобиля была о, - 54 км / ч. Через Ат - 2 с ско- рость автомобиля упала до 3 18 км / ч. Чему был равен | импульс автомобиля р. Чему равно изменение импульса автомобиля Др? FcompAt? Это была постоянная и составляет Fсоть 6 кН. момент выключения двигателя?
3.С каким ускорением а движется электрон в поле, образованном бесконечной, равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью зарядов а3D 2 нКл/м*? Среда -воздух.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR
кг
м
°
кг
м/с
м/с
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
°