1. С наклонной плоскости, составляющей угол Альфа с горизонтом, скатывается без проскальзывания цилиндр, состоящий из двух частей. Внутренняя часть представляет собой сплошной цилиндр массы m1. Внешняя часть тонкостенный цилиндр того же радиуса, массы m2. Техник между цилиндрами отсутствует. Найти ускорение центра масс системы. 2. Однородный стержень длиной l может вращаться вокруг горизонтальной оси, подходящей через точку, отстоящую на треть его длины от одного из концов. Стержень отводят на угол Альфа от положения устойчивого равновесия и отпускают. Найти линейную скорость центра масс стержня в момент прохождения им положения равновесия

Груз движется вниз с ускорением, по третьему закону Ньютона его вес (сила, с которой груз растягивает пружину) равен массе груза умноженной на ускорение свободного падения минус ускорение лифта. Поэтому сила, растягивающая пружину, равна 0,4×(10 - 2) = 3,2 н.
Сила упругости по модулю равна произведению жёсткости пружины на её удлинение.
Отсюда удлинение пружины равно 3,2÷160 = 0,02 метра.
Длина пружины при движении лифта равна сумме длины пружины в свободном состоянии плюс удлинение пружины.
То есть 10 см. + 2 см. = 12 см.
ответ: Длина пружины в движущемся лифте равна 12 см.

Для начала, оценим ситуацию практически.

Студент от начала состава вглубь него несколько десятков метров. Значит, в тот момент времени, когда он увидел в окне окончание проезжаемого моста, т.е. через секунд от начала отсчёта времени – нос электрички уже был высунут за пределы моста на эти самые несколько десятков метров. Т.е. понятно, что нос электрички достиг окончания моста МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА секунд!

В то же время, понятно, что в самом начале отсчёта времени – студент находился вприжимку к носу электрички (внутри неё), а значит, она начала въезжать на мост как раз в начале отсчёта времени.

Теперь, рассчитаем задачу строго, по законам физики:

Согласно принципу относительности Галилея: «для того, чтобы найти вектор скорости тела относительно земли, нужно к вектору его скорости относительно транспорта прибавить вектор скорости транспорта».

В частности, в случае движения вдоль одной линии, принцип Галилея упрощается: «для того, чтобы найти проекцию скорости тела относительно земли, нужно к проекции его скорости относительно транспорта прибавить проекцию скорости транспорта».

Электричка движется вперёд со скоростью км/ч .

Студент относительно электрички движется НАЗАД (!) со скоростью км/ч .

Скорость студента относительно земли равна алгебраической сумме проекций км/ч км/ч км/ч .

Как следует из условия, в начале отсчёта времени студент находился точно на уровне начала моста, а в конце отсчёта времени – точно на уровне конца моста. Отсюда следует, что ровно за секунд часа часа часа, студент относительно земли переместился точно на длину моста. Найдём длину моста км/час часа км м .

Для ответа на поставленный в задаче вопрос нужно понять, в чём заключается этот вопрос. Взглянем на чертёж, приложенный к задаче. Из него легко понять, что от того момента времени, когда первый (!) вагон электрички начал въезжать на мост до того момента, как последний (!) вагон выехал с моста – всё это время электричка находилась на мосту. А значит за время, пока электричка находилась на мосту, она проехала ДВОЙНУЮ длину моста м .

Чтобы найти время в течение которого ВСЯ электричка проезжала по мосту, разделим путь, который она проделала за это время на её скорость:



сек сек сек сек сек .

О т в е т : полное время нахождения электрички на мосту, т.е., когда хотя бы какая-то её часть находилась на мосту, это и будет время, в течение которого электричка проехала мост. Это время сек .