1. Скільки молекул в 1 м3 води? Яка маса молекули води? Вважаючи, що молекули
мають форму кульок, що дотикаються між собою, знайти діаметр молекули.
2. Чому дорівнює густина повітря в посудині, якщо вона відкачана до найвищого
розрідження, якого можна досягнути сучасними лабораторними методами
р=10-11 мм.рт.ст. Температура повітря 150С.
3. Скільки молекул повітря виходить з кімнати об’ємом V=120 м
3 при підвищенні
температури від t1=150С до t2=250С. Атмосферний тиск нормальний: p=1,01·105
Па.
4. В балоні об ́ємом V=10 л знаходиться гелій під тиском р1=1,0 МПа при
температурі t1=270C. Після того, як з балона було взято ∆m=10 г гелію,
температура в балоні зменшилася до t2=17
0C. Визначити тиск р2 гелію, що
залишився.
5. Якою має бути кінетична енергія поступального руху 2 кмоль кисню, щоб його
молекули могли покинути Землю? Яка при цьому має бути температура?
Знайти тиск газу за цих умов, якщо його об ́єм 10 м3
. Газ вважати ідеальним.
6. Визначити густину суміші, що містить m1=4 г водню та m2=32 г кисню при
температурі Т=280 К і тиску р=93 кПа. Який об ́єм займає газ?
7. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул водню при тиску 133 мПа,
якщо середня арифметична швидкість молекул 1,03·103 м/с.
8. Розрахувати молярну теплоємність ідеального газу за умови, що тиск прямо
пропорційний до об ́єму.
9. В циліндрі під поршнем, який може вільно рухатися, знаходиться 10 г азоту.
Яка кількість теплоти Q1 необхідна для нагрівання азоту від температури
Т1=283 К до температури Т2=298 К? Порівняйте цю теплоту з необхідною
теплотою Q2 для нагрівання такої ж кількості газу в тому ж температурному
інтервалі при постійному об ́ємі, а також необхідно визначити зміну
внутрішньої енергії і роботу розширення.
10. Два кіломолі триатомного газу адіабатно розширюються в пустоту від V1=1 м3
до V2=5м
3
. Температура газу при цьому зменшується на 15 К. Знайти за цими
даними постійну «а» з рівняння Ван-дер-Ваальса.
11. Чому дорівнює енергія теплового руху молекул двохатомного газу, що
знаходиться в посудині місткістю 2 л під тиском 0,15 МПа?
12. Різниця питомих теплоємностей Ср- СV деякого двоатомного газу дорівнює 260
Дж/кг К. Знайти молярну масу газу і його теплоємності.
Данные: C (электроемкость) = 250 пФ = 25 * 10-11 Ф; Δφ —разность потенциалов (Δφ = 100 В); ε1 (диэлектрическая проницаемость рассматриваемого вещества) = 20.
Постоянные: ε (диэлектрическая проницаемость воздуха) = 1.
1) Энергия взятого конденсатора: W = C * U2 / 2 = C * Δφ 2 / 2 = 25 * 10-11 * 1002 / 2 = 1,25 * 10-6 Дж = 1,25 мкДж.
2) Изменение энергии взятого конденсатора: W1 / С1 = Δφ 2 / 2 = W / С; W1 / (ε1 * ε0 * S / d) = W / (ε * ε0 * S / d); W1 / ε1 = W / ε, откуда выразим: W1 = W * ε1 / ε = 1,25 * 10-6 * 20 / 1 = 25 * 10-6 Дж = 25 мкДж.
k = W1 / W = 25 / 1,25 = 20 р.
ответ: 1) Энергия взятого конденсатора равна 1,25 мкДж; 2) Энергия возрастет в 20 раз и составит 25 мкДж.
Хотя условия сформулированы нечетко, будем полагать, что 200 кг- масса самой лодки без мальчика, а скорость прыжка мальчика дана относительно лодки.
Тогда, ее импульс вместе с мальчиком до его прыжка
p=mv=200кг·2м/с+50кг·2м/с+=400+100=500 кг·м/с
Выпрыгнув против движения, мальчик имеет в неподвижной системе координат скорость 4-2=2 м/с и импульс p=mv=50кг·2м/с=100 кг·м/с
По закону сохранения импульса, такой же импульс прибавляется у лодки.
В то же время, она лишилась прежнего импульса сидевшего в ней мальчика 100 кг·м/с, численно равного прибавке импульса от его прыжка.
Поэтому, импульс лодки остался 500 кг·м/с, а ее новая скорость v=p/m=500 кг·м/с / 200 кг= 2.5 м/с