, 1. Сколько времени будет падать тело с высоты 8 метров? Какую скорость оно будет иметь в момент падения на Землю? Какова средняя скорость движения тела?
2. Диск радиусом R сделал четверть оборота, пол оборота и целый оборот. Определите графически путь и перемещение какой-нибудь точки на краю диска в каждом случае.
Имеем: высота h=10м, время t=2мин=120с, объём V=50м^3(так буду обзначать метры кубические и по аналогии дальше возведение в степень через значок "^"). Решение: Мощность Р - это работа А в единицу времени t, т..е. P=A/t. В свою очередь работа А - это сила F умноженная на перемещение S, т.е. A=F*S. В нашем случае перемещение будет равно высоте h, т.е. S=h. Сила F (в нашем случае сила тяжести) - это произведение массы m на g, т..е. F=m*g, где g - это постоянная, равная 9,8Н/м. У нас нет массы m. Масса m можно выразить из формулы плотности вещества: плотность вещества p(называется "ро") - это отношение массы вещества m к единице объема V, т.е. p=m/V, отсюда m=p*V. Плотность воды - величина известная, равная 1000 килограмм в одном метре кубическом, т.е. 1000кг/м^3. Подставим все известные величины в формулу мощности. Имеем: P=A/t=F*S/t=F*h/t=m*g*h/t=p*V*g*h/t. Отсюда имеем: мощность P=1000(кг/м^3)*50(м^3)*9.8(Н/м)*10(м)/120(с)=40833,33Вт. ответ: 40833,33Ватт=40,83333кВт(киловатт)
V= корень из Gm/R = 6,67*10 (в -11 степени)*10 (в 24 степени)*5,97/6,378 = 7,9 км/с. Вторая космическая скорость равна 1,41*V1 = 11,2 км/с.
Теперь приравниваем вторую космическую скорость Земли к среднеквадратичной скорости молекул азота (для одной молекулы):
p=nkT=nmV (в квадрате)/3.
N=количество вещества*Na=mo*Na/M, mo = NM/Na = 28*10 (в -3 степени)/6,02*10 (в 23 степени) = 4,65*10 (в -26 степени) кг.
kT=moV (в квадрате).
T = moV (в квадрате)/3k = 125,44*10 (в 6 степени)*4,65*10 (в -26 степени)/1,38*10 (в -23 степени)*3 = 583,296*1000/4,14 = 140,892*1000 = 1,41*10 (в пятой степени).
2) Масса молекулы кислорода (при N=1):
N=m0*Na/M, m0 = NM/Na = 32*10 (в -26 степени)/6,02 = 5,315*10 (в -26 степени) кг.
Используем формулу давления для идеального газа:
3p=nmoV (в квадрате), n = 3p/moV (в квадрате) = 0,6*10 (в 6 степени)/5,315*10 (в -26 степени)*490000 = 0,002303*10 (в 28 степени) = 2,3*10 (в 25 степени).