1. Сравнить показатели преломления света для сред n1 и n2, если α больше β.
А. n1 меньше n2. Б. n1 = n2. В. n1 больше n2.
2. Чему равна скорость света в стекле, для которого sinα0 = 0,6626?
А. 2,34 108 м/с. Б. 1,99 108 м/с. В. 2,22 108 м/с.
3. Найти показатель преломления для топаза, если для него sinα0 = 0,6135.
А. 2,04. Б. 1,63. В. 1,8.
1. Возьмем уравнение Снеллиуса, которое описывает изменение направления луча света при переходе из одной среды в другую:
n1 * sin(α) = n2 * sin(β),
где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, α и β - углы падения и преломления спектра света.
Нам дано, что α больше β. Поскольку sin(x) - строго возрастающая функция на отрезке [0, π/2], то из неравенства sin(α) > sin(β) следует, что α > β.
Для решения задачи нужно узнать как связаны показатели преломления для этих сред при α>β.
Из уравнения Снеллиуса, можно выразить один из показателей через другой:
n1 = (n2 * sin(β)) / sin(α).
При α > β, sin(α) > sin(β), а следовательно, n1 будет меньше n2.
Ответ: А. n1 меньше n2.
2. Для нахождения скорости света в стекле используем формулу:
v = c / n,
где v - скорость света в среде, c - скорость света в вакууме, n - показатель преломления среды.
Нам дано, что sin(α0) = 0.6626. Чтобы найти показатель преломления для стекла, нам нужно воспользоваться формулой:
n = 1 / sin(α0),
n = 1 / 0.6626 ≈ 1.51.
Чтобы найти скорость света в стекле, необходимо знать скорость света в вакууме. Скорость света в вакууме равна примерно 3.00 * 10^8 м/с.
Подставив значения в формулу, получим:
v = (3.00 * 10^8) / 1.51 ≈ 1.99 * 10^8 м/с.
Ответ: Б. 1.99 * 10^8 м/с.
3. Аналогично задаче номер 2, для нахождения показателя преломления для топаза используем формулу:
n = 1 / sin(α0),
n = 1 / 0.6135 ≈ 1.63.
Ответ: Б. 1.63.