Чтобы ответить на этот вопрос, надо определить плотность тела ρ.
Брусок плавает, значит запишем условие плавания тел, которое говорит, что действующая на тело сила Архимеда Fа равна силе тяжести Fт: Fа = Fт
Распишем каждую из величин: ρв*g*Vпч = m*g ρв*Vпч = m, где ρв =1000 кг/м³ – плотность воды; m – масса тела, кг; Vпч – объём погруженной части тела, м³.
Мысль в том, что тело вытесняет по объёму столько же воды Vв, на сколько оно погружено Vпч: ρв*Vв = m. Массу тела m распишем через его плотность ρ и объём V: m = ρ*V.
Тогда: ρв*Vв = ρ*V, ρ = ρв*(Vв/V), ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³). Обращу внимание, что объёмы можно не переводить в СИ, т.к. они оба выражены в одинаковых единицах измерения, которые при делении сокращаются. ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³), ρ = 400 кг/м³.
По таблицам плотностей можно определить, что материалом бруска может быть, например, сухая сосна.
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН
Брусок плавает, значит запишем условие плавания тел, которое говорит, что действующая на тело сила Архимеда Fа равна силе тяжести Fт:
Fа = Fт
Распишем каждую из величин:
ρв*g*Vпч = m*g
ρв*Vпч = m, где
ρв =1000 кг/м³ – плотность воды;
m – масса тела, кг;
Vпч – объём погруженной части тела, м³.
Мысль в том, что тело вытесняет по объёму столько же воды Vв, на сколько оно погружено Vпч:
ρв*Vв = m.
Массу тела m распишем через его плотность ρ и объём V:
m = ρ*V.
Тогда:
ρв*Vв = ρ*V,
ρ = ρв*(Vв/V),
ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³).
Обращу внимание, что объёмы можно не переводить в СИ, т.к. они оба выражены в одинаковых единицах измерения, которые при делении сокращаются.
ρ = 1000 кг/м³ * (8 см³ / 20 см³),
ρ = 400 кг/м³.
По таблицам плотностей можно определить, что материалом бруска может быть, например, сухая сосна.