1. Тело падает с высоты 100 м. Найти скорость тела в момент падения на землю? Найти скорость тела на высоте 50 м? 2. Мяч бросили вверх с начальной скоростью 100 м/с. Найти максимальную высоту подъёма? Найти скорость мяча на высоте 40м?
3. Мяч бросили вверх с начальной скоростью 100м/с. Найти высоту на которой кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии?
4. Санки скатились с горки высотой 20м. Найти скорость санок в конце горки? Найти скорость санок в середине горки?
5. Тело падает с высоты 100м. В момент удара о землю имеет скорость 20м/с. Найти силу сопротивления воздуха?
6. Санки скатились с горки высотой 20м и в конце горки имеют скорость 10м/с. Найти силу трения и коэффициент силы трения, если длина горки 40м?
7. Шайба массой 400г брошенная со скоростью 30 м/с пролетела по льду 20м и остановилась. Найти силу трения?
8. Сколько досок пробьёт пуля массой 10г летящая со скоростью 500м/с, если после пробоя первой доски её скорость уменьшилась до 400м/с?
9. С какой высоты должен съехать h=?
велосипедист, чтобы совершить R
«мертвую петлю» по желобу и не
упасть в верхней точке?
10. Найти скорость пули массой 10г, если она застревает в деревянном бруске массой 10кг и отбрасывает его со скоростью 1 м/с?
11. Найти скорость отката орудия массой 200кг при выстреле, направленном под углом 60° к горизонту, снарядом массой10кг и скоростью 1000м/с?
12. Мальчик массой 50 кг прыгает сверху со скоростью 10м/с в лодку массой 200кг, которая движется со скоростью 2 м/с. Найти скорость лодки с мальчиком на борту?
v^2 = u^2 + 2aS, где v - окончательная скорость, u - начальная скорость (0 в данном случае), a - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), S - высота падения.
Подставив значения в данное уравнение, получим:
v^2 = 0 + 2 * 9.8 * 100
v^2 = 1960
v = sqrt(1960)
v ≈ 44.27 м/с
Таким образом, скорость тела в момент падения на землю составляет около 44.27 м/с.
Для нахождения скорости тела на высоте 50 м, мы можем использовать ту же формулу, но с другим значением высоты:
v^2 = u^2 + 2aS
v^2 = 0 + 2 * 9.8 * 50
v^2 = 980
v = sqrt(980)
v ≈ 31.30 м/с
Таким образом, скорость тела на высоте 50 м составляет около 31.30 м/с.
2. Чтобы найти максимальную высоту подъема мяча при броске вверх, мы можем использовать следующую формулу:
v^2 = u^2 - 2aS
Максимальная высота будет достигаться, когда скорость мяча станет равной нулю, поэтому v = 0. Также начальная скорость будет равна 100 м/с, а ускорение свободного падения -9.8 м/с^2. Подставляя значения в формулу, получим:
0 = 100^2 - 2 * (-9.8) * S
0 = 10000 + 19.6S
S = -10000 / 19.6
S ≈ -510.20 м
Таким образом, максимальная высота подъема мяча примерно равна 510.20 м (отрицательное значение указывает на то, что мяч достиг высоты, ниже начальной).
Для нахождения скорости мяча на высоте 40 м, мы можем использовать ту же формулу, но с другим значением высоты:
v^2 = u^2 - 2aS
v^2 = 100^2 - 2 * (-9.8) * 40
v^2 = 10000 + 784
v = sqrt(10784)
v ≈ 103.82 м/с
Таким образом, скорость мяча на высоте 40 м составляет около 103.82 м/с.
3. Чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии, мы можем использовать следующее уравнение:
mgh = (1/2)mv^2, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость мяча.
Выражая h из уравнения, получим:
h = (1/2)v^2 / g
Подставив значения m = 100 м/с, g = 9.8 м/с^2 и v = 100 м/с, получим:
h = (1/2) * (100^2) / 9.8
h = 5000 / 9.8
h ≈ 510.20 м
Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия мяча равна его потенциальной энергии, составляет примерно 510.20 м.
4. Чтобы найти скорость санок в конце и в середине горки, мы можем использовать следующую формулу:
v^2 = u^2 + 2aS
Для скорости в конце горки, начальная скорость (u) будет равна 0, ускорение (a) будет равно ускорению свободного падения (-9.8 м/с^2), а высота (S) - 20 м. Подставляя значения в формулу, получим:
v^2 = 0^2 + 2 * (-9.8) * 20
v^2 = -392
v = sqrt(-392) (так как значение отрицательное, в данном случае оно не имеет физического смысла и равно 0)
v = 0 м/с
Таким образом, скорость санок в конце горки равна 0 м/с.
Для скорости в середине горки, начальная скорость (u) также будет равна 0, ускорение (a) будет равно ускорению свободного падения (-9.8 м/с^2), а высота (S) - половина высоты горки, то есть 10 м. Подставляя значения в формулу, получим:
v^2 = 0^2 + 2 * (-9.8) * 10
v^2 = -196
v = sqrt(-196) (как и в предыдущем случае, значение отрицательное и не имеет физического смысла, поэтому равно 0)
v = 0 м/с
Таким образом, скорость санок в середине горки также равна 0 м/с.
5. Чтобы найти силу сопротивления воздуха, мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = ma, где F - сила, m - масса тела (предположим, что масса тела равна 1 кг), a - ускорение
Мы знаем, что ускорение равно ускорению свободного падения (-9.8 м/с^2), и используем второй закон Ньютона для определения силы сопротивления.
F = m * a
F = 1 * (-9.8)
F = -9.8 Н
Таким образом, сила сопротивления воздуха равна 9.8 Н.
6. Чтобы найти силу трения и коэффициент силы трения, мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = μN, где F - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила
Нормальная сила равна силе тяжести, то есть m * g. Предположим, что масса санок равна 1 кг.
Таким образом, масса санок (m) = 1 кг, ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2.
7. Чтобы найти силу трения, мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = μN, где F - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила
Нормальная сила равна силе тяжести, то есть m * g. Предположим, что масса шайбы равна 400 г и ускорение свободного падения (g) равно 9.8 м/с^2.
Масса шайбы (m) = 400 г = 0.4 кг
Tаким образом, значение силы трения будет равно:
F = μN
F = μ * m * g
F = μ * 0.4 * 9.8
8. Для нахождения количества досок, которые пробьет пуля, мы можем использовать закон сохранения энергии. Изначально пуля имеет кинетическую энергию (1/2)mv^2, где m - масса пули, v - скорость пули.
Когда пуля пробивает первую доску, она теряет некоторую энергию, а ее скорость уменьшается. Предположим, что после пробоя первой доски скорость пули уменьшилась до 400 м/с.
Таким образом, начальная кинетическая энергия пули равна (1/2)mv^2, а конечная кинетическая энергия - (1/2)mv'^2, где m - масса пули, v - начальная скорость пули, v' - конечная скорость пули.
Если считать, что энергия сохраняется, то есть начальная кинетическая энергия равна конечному значению после пробоя первой доски:
(1/2)mv^2 = (1/2)mv'^2
Мы знаем массу пули, начальную скорость и конечную скорость, поэтому можем решить уравнение и найти v:
(1/2)(0.01 кг)(500^2 м^2/с) = (1/2)(0.01 кг)(400^2 м^2/с)
250000 = 200000
Данное уравнение не имеет решений. Таким образом, пуля не пробьет ни одну доску.
9. Чтобы найти высоту, с которой должен съехать велосипедист, чтобы совершить "мертвую петлю" по желобу и не упасть в верхней точке, мы можем использовать закон сохранения энергии.
Энергия в начальной точке (высота h) включает потенциальную энергию mgh и кинетическую энергию (1/2)mv^2, где m - масса велосипедиста, g - ускорение свободного падения, v - скорость велосипедиста.
В верхней точке петли скорость велосипедиста будет равна 0. Следовательно, всю его энергию будет составлять потенциальная энергия mgh.
Таким образом, потенциальная энергия в начальной точке равна потенциальной энергии в верхней точке:
mgh = mgh
Массу велосипедиста (m) можно сократить с обеих сторон уравнения, и останется:
gh = gh
Таким образом, высота, с которой должен съехать велосипедист, чтобы совершить "мертвую петлю" и не упасть в верхней точке, не зависит от массы велосипедиста. Все, что требуется, это начальная высота, чтобы достичь верхней точки желоба и сопоставимая скорость, чтобы оставаться на желобе в течение петли.
10. Чтобы найти скорость пули после застревания в деревянном бруске, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс равен произведению массы и скорости, и сохраняется во время столкновения.
Изначально пуля