1) Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,9 м. Экран начинают удалять со скоростью 4,5 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 2 раз(-а)?
2) Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 168 мм. Расстояние от источника до диска в 4,5 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

ответ (округли до десятых): диаметр тени равен
см;
площадь тени в
раз(-а) больше площади диска.
3)Как-то вечером девочка захотела узнать, какой длины будет тень от дерева во дворе. Длина тени оказалась равна 3,8 м. Девочка знает, что высота дерева составляет 1,7м. Чему будет равна длина тени девочки, если её рост равен 130см?

ответ (округли до целого числа):

Объяснение:

Дано:

m₁ = 4 г = 0,004 кг

V₁ = 125 м/с

m₂ = 100 г = 0,100 кг

L = 0,5 м

1)

Импульс системы до взаимодействия:

p₁ = m₁·V₁

Импульс системы после взаимодействия:

p₂ = (m₁ + m₂)·U

По закону сохранения импульса:

p₁ = p₂

m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·U

Линейная скорость шарика в нижней точке:

U = m₁·V₁ / ((m₁ + m₂)·U) = 0,004·125 / (0,004+0,100) ≈ 4,8 м/с

Масса системы шарик-пуля:

m = m₁ + m₂ = 0,104 кг

2)

Кинетическая энергия шарика в нижней точке:

E₁ = m·U² / 2

Кинетическая энергия шарика в верхней точке:

E₂ = m·V² / 2

Потенциальная энергия шарика в верхней точке:

Eп = m·g·(2·L)

3)

По теореме о кинетической энергии:

E₁ - E₂ = Еп

(m·U²/ 2) - (m·V²/ 2) =  m·g·(2·L)

U² - V² =  4·m·g·L

Отсюда:

V² = U² - 4·m·g·L

4)

И, наконец,  ускорение в верхней точке (центростремительное)

a = V² / L  = U² / L - 4·m·g

a = 4,8/0,5 - 4·0,104·10 ≈ 5,4 м/с²

Объяснение:

Дано:

a = 8 м

b = 12 м

h =  4,5 м

p₁ = 740 мм. рт. ст. = 740·133,3 Па ≈ 98 600 Па

t₁ = 18°C = 273 + 18 =  291 К

t₂ = 24°C = 273 + 24 =  297 К

p₂ = 765 мм. рт. ст. = 765·133,3 Па ≈ 102 000 Па

M = 29·10⁻³ кг/моль

V₁ = 0,78·V

ΔN₁ - ?

1)

Найдем объем школьного класса:

V = a·b·h = 8·12·4,5 = 432 м³

Из уравнения Клапейрона-Менделеева

p₁·V = m₁·R·T₁ / M

находим первоначальную массу воздуха в классе:

m₁ = p₁·V·M / (R·T₁) = 98 600 ·432·29·10⁻³ / (8,31·291) ≈ 510,8 кг

2)

А теперь найдем массу воздуха после включения отопления:

m₂ = p₂·V·M / (R·T₂) = 102 000 ·432·29·10⁻³ / (8,31·297) ≈ 517,8 кг

Масса воздуха увеличилась на:

Δm = m₂ - m₁ = 6 кг

Число молекул воздуха возросло на:

ΔN = Δm·Nₐ / M = 6·6,02·10²³ / (29·10⁻³) ≈ 1,25·10²⁶

и, значит, число молекул азота возросло на:

ΔN₁ = ΔN·0,78 = 1,25·10²⁶·0,78 ≈ 9,8·10²⁵