1.точка начала движение по окружности радиусом 1 м с тангенциальным ускорением aτ = 0,2 м/с^2. определить нормальное ускорение точки в конце третьей секунды движения. 2. в некоторый момент времени нормальное ускорение материальной точки an = 0,3 м/с^2, а тангенциальное - aτ = 0,4 м/с^2. определить полное ускорение материальной точки.
адача 1
Дано:
R = 1 м
aτ = 0,2 м/с²
t = 3 c
an - ?
Имеем:
aτ = dv/dt
dv = aτ·dt
Интегрируя по t от 0 до 3 секунд, получаем:
v(t) = ∫0,2·dt = 0,2·t
v(3) = 0,2·3 = 0,6 м/с
an = V² / R = 0,6² / 1 = 0,36 м/с²
Задача 2
a = √ (an² + aτ²) = √ (0,3² + 0,4²) = 0,5 м/с²