1. Точка обращается по окружности радиусом R=1,2 м. Уравнение движения точки φ=At+Bt3, где А=0,5 рад/с; В=0,2 рад/с3. Определить тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t=4 с. 2. На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия М=20 т. Орудие производит выстрел под углом α=60о к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость u1 приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда m=50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью u2=500 м/с?
3. Шар массой m1=5 кг движется со скоростью v1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2=3 кг. Вычислить работу A, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.
4. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью v=10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска равен 0,02.
5. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=105 мин. Определить высоту спутника. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
6. Скорость электрона v=0,8 с (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию T электрона.
Удельная теплоемкость льда с (2060*10^3 Дж/кг*град C)
Удельную теплоту плавления льда л (лямбда) (335*10^3 Дж/кг)
Удельную теплоемкость воды: с (4200*10^3 Дж/кг*град С)
Решение:
Лед нагреется до 0 градусов, затем растает. Поэтому:
Q = c(льда)*m*10 + л*m - все это за 360 секунд.
До температуры кипения:
Q = c(воды)*m*100 - это все за х секунд.
Получается:
Преобразуем и найдем х:
[tex]x= \frac{36000*c*m}{m(10c+l)}
[tex]x= \frac{36000*4200*10^{3} }{10*2060*10^{3} } = 7222 секунд = 120 минут.
Поправьте, если ответ не такой. А то 2 часа - многовато как-то. :)
За сколько минут и с какой средней путевой скоростью в км/ч велосипедист проехал весь путь?
напишу условно условие
первый столбец - путь, второй скорость в пути, третий - время в пути
S1=S/3 : v1 : t1
S2=(S-S1)/2=(S-S/3)/2=S/3 : v2 : t2
S3=S-S1-S2=S/3: v2 - 0 ; t3
начнем с конца
последний участок S/3 проехал равнозамедленно за время t3
S/3 = v2*t3+a3*t3^2/2= v2*t3+(0-v2)/t3*t3^2/2= v2*t3-v2*t3/2=v2*t3/2
S=3*v2*t3/2 = 3*18*1/(3*2) км = 9 км
t1=S1/v1=S/3v1=v2/v1*t3/2
t2=S2/v2=S/3v2=v2/v2*t3/2=t3/2
t=t1+t2+t3=v2/v1*t3/2+t3/2+t3=t3*(v2/2v1+3/2)=20 мин * (18/(2*12)+3/2)=45мин - все время в пути
средняя скорость = S/t = 9 км/ (45/60) час = 12 км/час
ответ за 45 минут со средней скоростью 12 км/час