1. у^2 =2 ху
2. y^2=2xy
3. dy+3ydx=0
​

1. Второй закон ньютона в жидкости выглядит так:

Здесь ma = 0 т.к. грузик находится в равновесии в воде (его держит динамометр); T - сила, с которой динамометр действует на грузик (по третьему закону ньютона равна силе, с которой груз растягивает пружину).
2. Составим уравнения для воздуха, воды и неизвестной жидкости:



Здесь x - плотность неизвестной жидкости, р = 1000 кг/м³ - плотность воды. T1= 11 Н,  T2 = 10 Н, T3 = 9,5 Н

В этих уравнения три неизвестных: m - масса грузика; V - его объём; x - плотность жидкости.
Массу и объём выразим из первых двух уравнений.
Вычтем из первого второе уравнение:


Из первого уравнения очевидно:

Подставляем результаты в третье:

Выражаем x:

Подставляем циферки и имеем: x = 1500 кг/м³

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы ДО выстрела равен суммарному импульсу ПОСЛЕ выстрела

до выстрела и охотник, и заряд покоились, поэтому импульс равен нулю

после выстрела в движение пришли и охотник, и дробинки снаряда

обозначим скорость охотника с санями v1 (масса M), а скорость дробинок v2 (масса m)

тогда получим, что 0 = Mv1 + mv2

однако импульс - векторная величина, и ее нужно проецировать. так как они направлены противоположно, то нетрудно догадаться, что

Mv1 = mv2,

v1 = (mv2)/M.

v1 = (0.03*360)/120 = 0.09 м/c или 9 см/c