1. Угол падения луча света на границу раздела воздух-стекло равен 60 градусов. При этом угол между отраженным и преломленным лучами равен 90 градусов. Определить показатель преломления стекла.
2.Абсолютный показатель преломления воды 1,33, абсолютный показатель преломления стекла 1,5. Отношение скорости света в стекле к скорости света в воде равно
3. Фокусное расстояние линзы 20 см. Ее оптическая сила равна?
4. Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение?
5. Определите оптическую силу объектива проекционного фонаря, если диапозитив высотой 5 см получается на экране высотой 2 м, когда экран удален от объектива на 6 м.
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).