1) укажите импульс тела массой 2 кг за 2 с после начала движения, если перемещение задано уравнением sx=2t-t^2. (действие) а) 8 кг*м/с б) -4 кг*м/с в) 4 кг*м/с г) 26 кг*м/с 2) укажите высоту, на которой тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, будет иметь кинетическую энергию в 4 раза больше потенциальную. (дано, формула, действие)
1) p=mV; m=2 кг; V(2) - ?
Sx=Vox*t+(ax/2)*t²
Sx=2t-1*t²; Vox=2 м/с; ax/2=-1; ax=-2 м/с²
Vx(t)=Vox+ax*t; t=2 c
Vx(2)=2-2*2=-2 м/с
p=2*(-2)=-4 кг*м/с.
№2
Дано: Vo=20 м/с; Епот=1/5*Еполн. h - ?
Vox=Vo*cosα; Voy=Vo*sinα
Eполн=mgh+mVox²/2=
mg*(Vy²-Voy²)/(-2g)+mVox²/2= Vy=0
mg*Vo²*sin²α/(2g)+mVo²*cos²α/2=
mVo²/2*(sin²α+cos²α)=mVo²/2 (sin²α+cos²α)=1
Епот=1/5*(mVo²)/2
Eпот=mgh=mg*Vo²*sin²α/(2g);
m*Vo²*sin²α/2=1/5*(mVo²)/2; ⇒ sin²α=1/5 при Епот=1/5Еполн.
h=Vo²*sin²α/2g=20²*(1/5)/(2*10)=400/(5*2*10)=4 м - это ответ.