1 Установите соответствие между физическими законами и учеными,
открывшими их. К каждой позиции первого столбца выберитесоответствующую цифру из второго столбца и запишите в таблицу
выбранные цифры под соответствующей буквой.
А. Открытие явления свободного падения
Б. Открытие закона всемирного тяготения
В. Открытие закона о передаче давления жидкостями и газами
1). И. Ньютон 2). Б. Паскаль 3). А. Эйнштейн 4). Г. Галилей
5). Р. Броун
А
Б В
2 Установите соответствие между физическими величинами и приборами
для их измерения.
К каждой позиции первого столбца выберите соответствующую цифру из
второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под
соответствующей буквой.
А. Давление внутри жидкости
Б. Объем жидкости
В. Масса
1). Барометр 2). Манометр 3)
Спидометр 4) Весы
5) Мензурка
А Б В
3.На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где
находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага
пренебречь)
4.Какой путь может проехать автомобиль после заправки горючим, если на
100 км пути его движения расходуется 10 кг бензина, а объем топливного
бака равен 60 л. Плотность бензина 710 кг/м3?
выберем положительное направление угловой скорости по часовой стрелке
очевидно что выполняется закон сохранения импульса поэтому
m*v1+M*v2=0
в отсутствии проскальзывания выполняется кинематическая связь
w=(v1-v2)/R
изменение момента импульса диска пошло на изменение момента импульса доски
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
m*v1+M*v2=0
w=(v1-v2)/R
J*w0=J*w-M*v2*R
J=mR^2/2
v2=-m*v1/M
w=(v1+m*v1/M)/R
J*w0=J*w+M*m*v1/M*R
J=mR^2/2
v2=-m*v1/M
w=v1*(1+m/M)/R
w=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M)/R=w0-m*v1*R/J
J=mR^2/2
v2=-m*v1/M
v1*(1+m/M+mR^2/J)/R=w0
J=mR^2/2
v2=-m*v1/M
v1=w0*R/(1+m/M+mR^2/J)=w0*R/(1+m/M+mR^2/(mR^2/2))=w0*R/(3+m/M)
v1=w0*R*M/(3M+m)
v2=-m*v1/M=-w0*R*m/(3*M+m)
Таким образом, с учётом третьего закона Ньютона, сила трения будет разгонять уилиндр направо и разгонять доску налево.
Поскольку изначально общий импульс был равен нулю, то значит и конечный импульс равень нулю. Так что:
MV = mv, где V – модуль скорости доски, а v – модуль скорости центра масс цилиндра.
Отсюда: v = VM/m ; [1]
А скорость центра масс цилиндра относительно доски составит:
V+v = V + VM/m = V ( 1 + M/m ) ;
Для отсутствия проскальзывания, относительная скорость цилиндра должна соотноситься с вращением ω, как:
[V+v]/R = ω ;
ω = [V/R] ( 1 + M/m ) ; [2]
По второму закону Ньютона в приложении к доске:
Fтр = Ma , где a – ускорение доски ;
По второму закону Ньютона во вращательной форме в приложении к цилиндру:
RFтр = –[mR²/2]ω' , где mR²/2 – момент инерции цилиндра ; знак минус учитывает замедление вращения ;
Объединяя последние равенства, получаем:
RMa = –[mR²/2]ω' ;
2[M/m] dv/dt = –R dω/dt ;
2[M/m]dv = –R dω ;
2[M/m](V–0) = –R(ω–ωo) , подставляем сюда [2] :
2VM/m = R ωo – V ( 1 + M/m ) ;
2VM/m + V ( 1 + M/m ) = R ωo ;
V ( 2M/m + 1 + M/m ) = R ωo ;
V ( 3M/m + 1 ) = R ωo ;
V = R ωo / [ 3M/m + 1 ] – это v2 по условию,
из [1] :
v = R ωo / [ 3 + m/M ] – это v1 по условию.