1.Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4с двигался с ускорением 1 м/с. Определите скорость велосипедиста в конце четвертой секунды и напишите уравнение зависимости скорости от времени. Какой путь велосипедист до полной остановки, если известно, что про истечении 4с он двигался равнозамедленно и через 6 с остановился?

1. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
2. 
Для свободных незатухающих колебаний характерно сохранение полной механической энергии в любой момент времени.
При затухающих колебаниях полная энергия системы будет уменьшаться из-за наличия сил сопротивления в системе.

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.