1. Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90 градусов и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение вертолета.
2. Катер по озеру в направлении на северо-восток 2 км., а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.
(Развернутый ответ)

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН

 например:Изменение атмосферного давления объясняется перемещением воздуха. Оно повышается там, воздуха становится больше, и понижается там, откуда воздух уходит. А главная причина перемещения воздуха — его нагревание и охлаждение от подстилающей поверхности. Нагреваясь от поверхности воздух, расширяется и устремляется вверх от земной поверхности. Достигнув высоты, на которой его плотность оказывается больше плотности окружающего воздуха, он растекается в стороны. Поэтому давление на теплую поверхность понижается. Но одновременно на соседние участки оно увеличивается, хотя температура не изменилась. Над холодной поверхностью воздух охлаждается, уплотняется, прижимается к земле. Наверху его плотность уменьшается, и сюда приходит воздух со стороны. Количество его над холодной поверхностью увеличивается, давление на нее возрастает. Нагревание и охлаждение воздуха от поверхности сопровождается его перераспределением и изменением давления. В экваториальных широтах давление всегда пониженное. Это объясняется тем, что нагревающийся от поверхности воздух поднимается и уходит в сторону тропических широт, создавая там повышенное давление. Над холодной поверхностью Арктики и Антарктики давление повышенное. Его создал воздух, приходящий из умеренных широт на место уплотнившегося холодного воздуха. Отток воздуха в полярные широты — причина понижения давления в умеренных широтах. Распределение давления на картах обозначаются с изобар-линий, соединяющих точки с одинаковым атмосферным давлением. С высотой давление понижается (1 мм. на каждый километр поднятия).

Источник: http://geographyofrussia.com/atmosfernoe-davlenie-dvizhenie-vozduxa-voda-v-atmosfere/