1) Вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Определите отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик. 1)4 2)2 3)1\2 4)1\4
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие плотности. Плотность - это физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к его объёму. Обозначим плотность жидкости за ρ_ж и плотность вещества, из которого сделан кубик, за ρ_в.
Мы знаем, что вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Запишем это в виде уравнения:
Вес в жидкости = (масса кубика) × (ускорение свободного падения) = м × g_ж, где m - масса кубика, g_ж - ускорение свободного падения в жидкости.
Вес в воздухе = (масса кубика) × (ускорение свободного падения) = м × g_в, где g_в - ускорение свободного падения в воздухе.
Из условия задачи мы знаем, что вес кубика в жидкости в 2 раза меньше, чем в воздухе:
м × g_ж = (1/2) × (м × g_в)
Раскроем скобки:
м × g_ж = (1/2) × м × g_в
Теперь выразим плотность:
Используем, что плотность равна отношению массы к объему. Поскольку масса равна плотности умноженной на объем, можем записать:
м = ρ_в × V,
где V - объем кубика.
Теперь подставим выражение для массы и продолжим уравнение:
ρ_в × V × g_ж = (1/2) × (ρ_в × V × g_в)
Сокращаем объем:
ρ_в × g_ж = (1/2) × ρ_в × g_в
Теперь выразим отношение плотности жидкости к плотности вещества:
ρ_в/ρ_ж = g_ж/g_в
Итак, мы получили, что отношение плотности жидкости к плотности вещества равно отношению ускорения свободного падения в жидкости к ускорению свободного падения в воздухе.
Теперь остается только выбрать правильный вариант ответа с подходящим отношением. Ускорение свободного падения в воздухе и в жидкости примерно одинаковы и равны около 9.8 м/с², поэтому:
g_ж/g_в ≈ 1
Ответ: 4) 1/4.
Почему так? Потому что мы сказали, что отношение ускорения свободного падения в жидкости к ускорению свободного падения в воздухе равно 1, а это значит, что вес кубика в жидкости будет четвертью от веса кубика в воздухе. Соответственно, плотность жидкости будет в 4 раза меньше, чем плотность материала кубика.
Мы знаем, что вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Запишем это в виде уравнения:
Вес в жидкости = (масса кубика) × (ускорение свободного падения) = м × g_ж, где m - масса кубика, g_ж - ускорение свободного падения в жидкости.
Вес в воздухе = (масса кубика) × (ускорение свободного падения) = м × g_в, где g_в - ускорение свободного падения в воздухе.
Из условия задачи мы знаем, что вес кубика в жидкости в 2 раза меньше, чем в воздухе:
м × g_ж = (1/2) × (м × g_в)
Раскроем скобки:
м × g_ж = (1/2) × м × g_в
Теперь выразим плотность:
Используем, что плотность равна отношению массы к объему. Поскольку масса равна плотности умноженной на объем, можем записать:
м = ρ_в × V,
где V - объем кубика.
Теперь подставим выражение для массы и продолжим уравнение:
ρ_в × V × g_ж = (1/2) × (ρ_в × V × g_в)
Сокращаем объем:
ρ_в × g_ж = (1/2) × ρ_в × g_в
Теперь выразим отношение плотности жидкости к плотности вещества:
ρ_в/ρ_ж = g_ж/g_в
Итак, мы получили, что отношение плотности жидкости к плотности вещества равно отношению ускорения свободного падения в жидкости к ускорению свободного падения в воздухе.
Теперь остается только выбрать правильный вариант ответа с подходящим отношением. Ускорение свободного падения в воздухе и в жидкости примерно одинаковы и равны около 9.8 м/с², поэтому:
g_ж/g_в ≈ 1
Ответ: 4) 1/4.
Почему так? Потому что мы сказали, что отношение ускорения свободного падения в жидкости к ускорению свободного падения в воздухе равно 1, а это значит, что вес кубика в жидкости будет четвертью от веса кубика в воздухе. Соответственно, плотность жидкости будет в 4 раза меньше, чем плотность материала кубика.