Длина ракеты в той системе координат, в которой ракета покоится, называется собственной длиной. А в системе неподвижного наблюдателя, оставшегося на Земле, длина ракеты будет казаться уменьшённой на 3 метра. Согласно Лоренцеву сокращению длины:
L = L0*√[1 - (v²/c²)]
Выражение под корнем называют релятивистским множителем. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы извлечь корень, и выразим скорость ракеты:
Дано:
L0 = 300 м
L = 297 м
с = 3*10⁸ м/с
v - ?
Длина ракеты в той системе координат, в которой ракета покоится, называется собственной длиной. А в системе неподвижного наблюдателя, оставшегося на Земле, длина ракеты будет казаться уменьшённой на 3 метра. Согласно Лоренцеву сокращению длины:
L = L0*√[1 - (v²/c²)]
Выражение под корнем называют релятивистским множителем. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы извлечь корень, и выразим скорость ракеты:
L² = (L0*√[1 - (v²/c²)])²
L² = L0²*(1 - (v²/c²))
L²/L0² = 1 - (v²/c²)
1 - (L²/L0²) = v²/c²
v² = c²*(1 - (L²/L0²))
v = c*√[1 - (L²/L0²)] =3*10⁸*√[1 - (297²/300²)] = 3*10⁸*√[1 - 0,99] = 3*10⁸*√[0,01] = 3*10⁸*0,1 = 0,3*10⁸ = 3*10⁷ м/с
ответ: 3*10⁷ м/с (или 30 000 км/с).
Объяснение:
1)
Сжигаем дрова:
Q₁ = q·m₁ = 10·10⁶·22 = 2,2·10⁸ Дж
Но получение воды будет затрачено:
Q₀ = КПД·Q₁ = 0,20·2,2·10⁸ ≈ 44·10⁶ Дж (1)
2)
Нагреваем снег:
Q₂ = c₂·m·Δt₂ = 2100·100·10 = 2,1·10⁶ Дж
Плавим снег:
Q₃ = λ·m₂ = 3,3·10⁵·100 = 33·10⁶ Дж
Греем получившуюся воду:
Q₄ = c₃·m₂·Δt = 4200·100·Δt = 0,42·10⁶·Δt
Всего:
Qобщ = Q₂ + Q₃ + Q₄ = 2,1·10⁶ + 33·10⁶ + 0,42·10⁶·Δt =
= (2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ Дж (2)
Приравняем (1) и (1)
(2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ = 44·10⁶
2,1 + 33 + 0,42·Δt = 44
Отсюда:
Δt = (44 - 2,1 - 33) / 0,42 ≈ 21°