1) водород, массой m=2кг, находящийся под поршнем при давлении p=1745мм. в ст.изотермически расширяется при температуре t=300к от объема v1=0.5м^3 до объема v2=2.5м^3 v(молярная масса водорода 2.016) построить изотерму в координатах p=f(v). оцените величину работы, совершаемой газом в этом процессе. 2) электрон пройдя ускоряющую разность потенциала u=1.2 кв, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрического поля. определить напряженность е электрического поля, если магнитная индукция в равна 6мтл и электрон в эти полях движется прямолинейно.
Начальное давление, даваемое водным столбом:
Po = ρgh ≈ 1000 * 9.8 *1.745 м = 17.1 кПа ;
Тогда PV = PoVo = ρgh Vo = 8.55 кДж ;
Функция давления представлена на рисунке:
P = 8.55 кДж / V ;
Работа – это площадь под графиком. Истинная площадь там закрашена зелёным. Такую площадь можно найти интегрированием. Если такое математическое действие сделать неудаётся, можно найти площадь фигуры, у которой визуально близкая площадь. Например, как упоказанной там же красной трапеции:
Среднее давление в трапеции при 1.5 м³ составляет 7.5 кПа.
Перепад объёмов составляет: 2 м³.
Полная работа окажется равна при такой оценке:
А ≈ 7.5 кПа * 2 м³ ≈ 15 кДж ;
А вообще-то для изотермического процесса существует формула:
А = PoVo ln(V/Vo) ≈ 8.55 кДж * ln5 ≈ 13.8 кДж.
2.
После ускоряюей разности потенциалов энергия электрона будет Ue = mv²/2, откуда: v = √[2Ue/m]
Значит сила Лоренца будет равна: Fл = eBv ;
А сила Кулона: Fк = Ee ;
Они уравновешивают друг друга, а значит:
eBv = Ee ;
E = Bv ;
E = B√[2Ue/m] ≈ [6/1000] √( 2400 * 1.6*10^[–19]/9.1*10^[–31]) ≈
≈ 120 000 √( 96/91) ≈ 123 кВ/м .