1) Вычислить энергию, которую несет один фотон инфракрасного света с длиной волны λ=10‐⁵м
2) Найдите работу выхода электронов из металла, для которого красная граница фотоэффекта равна 6⋅10¹⁴ Гц.
3) Наибольшая длина волны, при которой происходит фотоэффект для калия равна 6,2•10‐⁵см. Найдите работу выхода электронов из калия.
4) Определите наибольшую скорость электрона, вылетающего из металла
цезия, при освещении его светом с длиной волны 400 нм. (Работа выхода
электронов из цезия равна 1,89эВ)
5) При фотоэффекте с поверхности серебра задерживающий потенциал
оказался равным 1,2 В.Вычислить частоту падающего света.
E = hc/λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж∙с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона.
Подставим значения в формулу:
E = (6.626 x 10^-34 Дж∙с * 3 x 10^8 м/с) / (10^-5 м) = 1.988 x 10^-19 Дж.
Таким образом, энергия одного фотона инфракрасного света с длиной волны 10^-5 м составляет 1.988 x 10^-19 Дж.
2) Для нахождения работы выхода электронов из металла, связанной со светом, можно воспользоваться формулой:
W = hf - φ,
где W - работа выхода, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж∙с), f - частота фотона, φ - потенциал работы (работа выхода) электронов из металла.
Подставим значения в формулу:
f = 6 x 10^14 Гц,
W = (6.626 x 10^-34 Дж∙с * 6 x 10^14 Гц) - φ.
Задача не предоставляет значение работы выхода электронов из металла, поэтому точного ответа на этот вопрос не может быть. Необходимо знать значение потенциала работы металла.
3) Для нахождения работы выхода электронов из калия можно воспользоваться формулой:
W = hc/λ - φ,
где W - работа выхода, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж∙с), c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны фотона, φ - потенциал работы (работа выхода) электронов из калия.
Переведем значение длины волны из сантиметров в метры:
λ = 6.2 x 10^-5 см = 6.2 x 10^-7 м.
Подставим значения в формулу:
W = (6.626 x 10^-34 Дж∙с * 3 x 10^8 м/с) / (6.2 x 10^-7 м) - φ.
Задача не предоставляет значение работы выхода электронов из калия, поэтому точного ответа на этот вопрос не может быть. Необходимо знать значение потенциала работы калия.
4) Для определения наибольшей скорости электрона, вылетающего из цезия, можно использовать формулу энергии фотона:
E = hf,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж∙с), f - частота фотона.
Переведем значение длины волны света из нанометров в метры:
λ = 400 нм = 400 x 10^-9 м.
Выразим частоту фотона через длину волны света:
f = c / λ,
где c - скорость света (3 x 10^8 м/с).
Подставим значения в формулу:
f = (3 x 10^8 м/с) / (400 x 10^-9 м).
Теперь вычислим энергию фотона:
E = (6.626 x 10^-34 Дж∙с * (3 x 10^8 м/с) / (400 x 10^-9 м).
Так как дана работа выхода электронов из цезия, равная 1.89 эВ, можно использовать формулу:
E = φ + (1/2)mv^2,
где E - энергия фотона, φ - потенциал работы (работа выхода) электронов из цезия, m - масса электрона, v - скорость электрона.
Решим уравнение относительно скорости электрона:
v = √(2(E - φ) / m).
Подставим значения в формулу и вычислим:
v = √(2((6.626 x 10^-34 Дж∙с * (3 x 10^8 м/с) / (400 x 10^-9 м)) - 1.89 эВ) / (9.11 x 10^-31 кг).
Таким образом, наибольшая скорость электрона, вылетающего из цезия при освещении его светом с длиной волны 400 нм и работе выхода электронов равной 1.89 эВ, составляет значение, полученное из формулы выше.
5) Для вычисления частоты падающего света по известному задерживающему потенциалу можно использовать формулу:
φ = hf - eV,
где φ - потенциал работы (работа выхода) электронов из металла, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж∙с), f - частота фотона, e - заряд элементарного электрона (1.602 x 10^-19 Кл), V - задерживающий потенциал.
Переведем значение потенциала работы из вольтов в джоули:
φ = 1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл.
Подставим значения в формулу:
φ = (6.626 x 10^-34 Дж∙с * f) - 1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл.
Теперь решим уравнение относительно частоты фотона:
f = (1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл + 6.626 x 10^-34 Дж∙с * f) / (6.626 x 10^-34 Дж∙с).
Выразим f:
f - (6.626 x 10^-34 Дж∙с * f) = 1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл.
f - 6.626 x 10^-34 Дж∙с * f = 1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл.
f(1 - 6.626 x 10^-34 Дж∙с) = 1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл.
f = (1.2 В x 1.602 x 10^-19 Кл) / (1 - 6.626 x 10^-34 Дж∙с).
Таким образом, частота падающего света, при которой задерживающий потенциал на поверхности серебра составляет 1.2 В, равняется значению, полученному из формулы выше.