1. Яка кількість речовини і скільки молекул міститься в 2см 3 води? Оцінити масу молекули води та її діаметр.
2. Тиск розрядженого газу р=5∙10 4 Па, його густина =4.1∙10 -2 кг/м 3 . Визначити
середню квадратичну швидкість хаотичного руху молекул газу.
3. Хімічна сполука С n Н 2n+2 з масою m=16г при тискові р=10 5 Па займає у
газоподібному стані об`єм V=24,93 л. Що це за сполука? Температура газу
300К.
4. Балон місткістю V=20.5м 3 містить суміш водню і гелію. Маса суміші m=13г,
температура t=27 0 С, тиск р=5,4 ∙10 5 Па. Визначити маси водню і гелію в суміші.
5. У двох посудинах місткістю V 1 =10л і V 2 =30л знаходиться однаковий газ під
тиском Р 1 =10 5 Па і Р 2 =1.6∙10 5 Па відповідно. Який тиск установиться в
посудинах, якщо їх з`єднати тонкою короткою трубкою?
6. У посудині місткістю V=18дм 3 знаходиться газ під тиском Р=8∙10 6 Па; його
температура t=20 0 С. Який об`єм V 0 займатиме газ за нормальних умов?

L = 5 м - расстояние от центра плафона до экрана (пола)
l = 1 м - расстояние от предмета до экрана
R = 0.2 м - радиус плафона
r = 0.1 м - радиус предмета
h - радиус тени
H - радиус полутени

Из соотношения катетов подобных треугольников получаем для тени:
(r - h)/l = (R - r)/(L - l)
откуда радиус тени
h = r - l(R - r)/(L - l) = 0.1 - 1*(0.2 - 0.1)/(5 - 1) = 0.075 м
Из соотношения катетов подобных треугольников получаем для полутени:
(R + H)/L = (R + r)/(L - l)
откуда радиус полутени
H = L(R + r)/(L - l) - R = 5*(0.2 + 0.1)/(5 - 1) - 0.2 = 0.125 м

Смотря что понимать под скоростью. Если мерить тепловую скорость - скорость хаотического движения, то она зависит от температуры примерно как
(R - газовая постоянная, T - абсолютная температура, mu - молярная масса. Подставив R = 8, T = 300, mu = 29 * 10^(-3) (всё в обычных единицах СИ), получаем около 288 м/с; округляя - получаем ответ порядка 300 м/с. Формула неточная - еще должен быть какой-то множитель, например, для среднеквадратичной скорости этот множитель корень из 3 - и ответ получится еще больше, порядка 500 м/с.

Однако скорость хаотического движения не очень показательна. Нельзя думать, что определённая молекула пролетит из одного конца 5-метровой комнаты до другого всего за 0,01 с. Во время своего теплового движения молекула много раз столкнётся с другими молекулами, будет менять направление своей скорости, поэтому пролетит это расстояние не так быстро.