1. Яку роботу треба виконати, щоб підняти валізу вагою 150 Н на висоту 1,2 м?
2. Під час перевезення вантажу, самоскид розвиває потужність 30 кВт. Яку роботу він виконує протягом 45 хв.?
3. Порівняйте кінетичну енергії потяга масою 300 т, який рухається зі швидкістю 54 км/год., і снаряда масою 10 кг, який рухається зі швидкістю 800 м/с.
4. Велосипедист маса якого разом з велосипедом становить 60 кг, проїздить через міст висотою 20 м над рівнем землі зі швидкістю 10 м/с. Визначте повну механічну енергію велосипедиста з велосипедом.
5. Визначте висоту, на яку може долетіти м’яч, який кинули вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с .​

Длительная история развития человечества – это, прежде всего, история природопользования, развития производительных сил, познания человеком законов природы и общества, смена на этой основе, общественно-экономических формаций. Поэтому, вполне естественно, что взаимоотношение человека с природой и ее ресурсами подчиняется, с одной стороны - характеру ресурсов в самом широком понимании этого слова, начиная с размеров самой территории и кончая залегающими в недрах земли полезными ископаемыми и, с другой, состоянием производительных сил. В том числе - уровнем развития науки, техники и теми производственными отношениями, которые складываются в конкретном обществе на протяжении его истории. Современный этап развития мирового хозяйства отличается всевозрастающими масштабами потребления природных ресурсов, резким усложнением процесса взаимодействия природы и общества, интенсификацией и расширением сферы проявления специфических природно-антропогенных процессов, возникающих вследствие техногенного воздействия на природу. В условиях возрастающей взаимосвязи и взаимозависимости государств мировой общественный прогресс все больше зависит от решения глобальных проблем — общечеловеческих проблем, затрагивающих интересы и судьбы всех стран и народов, имеющих значение для прогресса человеческой цивилизации в целом. В начавшемся веке именно успешное решение основных глобальных проблем заложит фундамент и будет предопределять возможность перехода мирового сообщества к устойчивому развитию. К одной из основных глобальных проблем относится сырьевая. Функционирование национальных экономик и всего мирового хозяйства базируется на экономических ресурсах (факторах производства) — природных, трудовых, капитальных (в виде реального капитала, т.е. в форме средств производства, и финансового, т.е. в денежной форме), предпринимательских, а также научных (научно-технических, информационных знаний). В совокупности экономические ресурсы образуют потенциал национальной экономики или региона мира, или всей мировой экономики. В этой связи большое значение приобретает изучение природно-ресурсного потенциала мира в целом, отдельных материков и стран, анализ систем их хозяйственного использования, сложившихся в различных социально-экономических структурах современного мирового сообщества, разработка представлений об оптимальном освоении природных богатств. Цель работы – раскрыть понятие, сущность природных ресурсов и проанализировать их роль в экономике. В соответствии с поставленной целью, в работе будут решены следующие задачи: во-первых, дать теоретическую характеристику природным ресурсам; во-вторых, дать оценку природным ресурсам; в-третьих, охарактеризовать роль природных ресурсов в экономике России, наконец, в-четвертых, наметить основные пути повышения эффективности использования природных ресурсов.

Пусть r - расстояние от оси вращения до груза m
пусть R - расстояние от оси вращения до груза 2m

на тело m действуют силы
сила инерции =m*w^2*r
сила тяжести =mg
сила натяжения нити =корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)

на тело 2m действуют силы
сила инерции =2m*w^2*R
сила тяжести =2mg
сила натяжения нити =корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

угол изгиба нити будет 90 тогда, когда тангенс угла между вертикалью и одним плечом равен котангенсу угла между вертикалью и другим плечом
tg(alpha)=m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)

система в равновесии, если натяжение нити на оба груза одинаковы
корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

поехали

m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R)
корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2)

w^4*r*R  = g^2
(m*w^2*r )^2+(mg)^2=(2m*w^2*R )^2+(2mg)^2

w^4*r*R  = g^2
w^4*r^2+g^2=4*w^4*R^2+4*g^2

w^4*r*R  = g^2
w^4*(r^2-4R^2)=3*g^2

w^4*r*R  = g^2
r=4*R

w^2 = 2g/r=g/(2R)
r=4*R

tg(alpha)=m*w^2*r / mg=w^2*r / g=2g/r*r / g=2
sin(alpha)=2/корень(5)
tg(ALPHA)=1/2
sin(ALPHA)=1/корень(5)
r/sin(alpha)+R/sin(ALPHA)=L
R*(4*корень(5)/2+1*корень(5)/1)=L
R*3*корень(5)=L
R=L/(3*корень(5))
w^2 = 2g/r=g/(2R)=3*g*корень(5)/(2*L)
w=корень(3*g*корень(5)/(2*L))