1.Яку швидкість набуває поїзд після відходу від станції через 7 с від початку руху, якщо його прискорення дорівнює 0,9 м/с2?

2.З якою максимальною швидкістю може рухатись автомобіль
горизонтальною площиною по дузі радіусом 100 м, якщо коефіцієнт тертя
дорівнює 0,4?

3.На якій висоті знаходиться тіло масою 10 кг, якщо його повна
механічна енергія дорівнює 1.2 кДж, а кінетична енергія – 900 Дж?

4.Снаряд у верхній точці своєї траєкторії розірвався на два осколки
з масами 3 кг і 5 кг. Швидкість снаряда безпосередньо перед розривом
дорівнювала 600 м /с, швидкість більшого осколка відразу після розриву
дорівнювала 800 м / с, а напрямок її співпадав з напрямком руху снаряда
перед розривом. Визначити швидкість малого осколка відразу після
розриву.

Если равноплечие весы будут находиться в равновесии, значит на левую и правую чаши весов действуют одинаковые по величине силы, то есть верно следующее равенство (смотрите схему): mg — {f_{а1}} = mg — {f_{а2}} распишем силы архимеда  f_{а1}  и  f_{а2}  в левой и правой части равенства по известной формуле: mg — {\rho _в}g{v_1} = mg — {\rho _в}g{v_2} m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}{v_2} неизвестный объем  v_2  можно выразить из массы  m  и плотности  \rho  по формуле: {v_2} = \frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = m — {\rho _в}\frac{m}{\rho } m — {\rho _в}{v_1} = \frac{{m\left( {\rho   — {\rho _в}} \right)}}{\rho } выразим неизвестную массу гирь  m: m = \frac{{\rho \left( {m — {\rho _в}{v_1}} \right)}}{{\rho   — {\rho _в}}} переведем плотности и объем тела в систему си: 1\; г/см^3 = 1000\; кг/м^3 7\; г/см^3 = 7000\; кг/м^3 100\; см^3 = {10^{ — 4}}\; м^3 посчитаем численный ответ к : m = \frac{{7000 \cdot \left( {1 — 1000 \cdot {{10}^{ — 4}}} \right)}}{{7000 — 1000}} = 1,05\; кг ответ 1,05кг

Давление жидкости зависит от высоты ее столба, найдем объём жидкостей при равной массе (площадь сосуда одинакова) v=m/q q-плотность жидкости q1=1000 кг/м³ вода q2=900 кг/м³ машинное масло h1=m/(q1*s)   высота воды столба h2=m/(q2*s)   высота столба масла p1=q1gh1     p2=q2gh2   подставим h и видим что при равных m давление жидкостей одинаково (парциальное)  p1=1000*10*h1   900=10000h1    h1=0.09 м=9 см р2=900*10*h2       900=900*10*h2   h2=0.1 м=10 см при равных объёмах h1=v/s       h2=v/s   то есть высоты одинаковы общее давление po=q1gh+q2gh     или   h=po/(q1g+q2g)  =0.095 м высота каждой жидкости