1. Йонізований атом, вилетівши із прискорювача зі швидкістю 0,5c (с – швидкість світла), випустив фотон у напрямку свого руху.
Якою є швидкість руху фотона відносно прискорювача?​

v=(vx;vy) - вектор
a=(-g;0) - вектор
vx=v*sin(pi/6) - вертикальная компонента скорости
vy=v*cos(pi/6) - горизонтальная компонента скорости
an=(a*v)/|v| = -g*vx/v = - g*sin(pi/6) = - g/2 - нормальная компонента ускорения в момент броска
где (a*v) - скалярное произведение
t=2*vx/g - дальность полета
S = vy*t = v*cos(pi/6)*2*v*sin(pi/6)/g = v^2*sin(pi/3)/g =15^2*sin(pi/3)/10 м  = 19,48557 м ~ 19,5 м

если подставить g = 9,8
S = vy*t = v*cos(pi/6)*2*v*sin(pi/6)/g = v^2*sin(pi/3)/g =15^2*sin(pi/3)/9,8 м  = 19,88324 м ~ 20 м

1) 10 + 8  = 18 (км) - весь путь, пройденный туристами; (S)

2) 2 + 3/4 + 1 1/2 = 2 + 3/4 + 1 2/4 = 3 5/4 = 4 1/4 (ч) - всё время, затраченное на этот путь; (t)

3) v = S : t        18 : 4 1/4 = 18 : 17/4 = 18 * 4/17 = 72/17 = 4 4/17 (км/ч) - средняя скорость движения на всём пути (с привалом).

4) 2 + 1,5 = 3,5 (ч) - время в пути без привала;

5) 18 : 3,5 = 180/35 = 5 5/35 = 5 1/7 (км/ч) - средняя скорость движения на всём пути (без привала).

ответ: средняя скорость движения туристов 4 4/17 км/ч с привалом и 5 1/7 км/ч без привала.